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图形的旋转培优练习

图形的旋转提高训练

1．如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，E在AC上且AE＝

AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转

90°，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值

是．

2．如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，取AC的中点E，

△ABC绕E点旋转任意角度得到△GMN，直线BN，GC相交

于点H，△GMN绕点E旋转的过程中，线段AH的最大值

是．

3．如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠BCA＝60°，直线AD⊥BC，

E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方

向旋转60°得到FC，连接DF，则点E运动过程中，DF的最小

值是．

4．如图．设P是等边△ABC内的一点，且PA：PB：PC＝3：4：

5，求∠APB的度数．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，点O为Rt△ABC

内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝BOA＝120°，

按下列要求画图（保留

画图痕迹）：

以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到

△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答

下列问题：

∠ABC＝，∠A′BC＝，OA+OB+OC＝．

6．若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的

中点．（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD＝BE，

△AMN是等边三角形；

（2）如图②，当∠EAB＝30°，AB＝12，AD＝时，求AM的长．