2022～2023学年安徽省阜阳市高二年级下册学期期末教学质量统测数学试卷.docx

阜阳市2022~2023学年度高二年级教学质量统测

数学

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名?学生代号填写清楚.

2.选择题必须使用2B铅笔填涂.

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在稿纸?试题卷上答题无效.

第I卷（选择题共60分）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

2.已知，则（）

A.B.

C.D.

3.已知向量满足，且，则与的夹角为（）

A.B.C.D.

4.若数列为等比数列，则“”是“是方程的两个根”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.从不超过15的质数中任取两个不同的数，其和是偶数的概率为（）

A.B.C.D.

6.函数的部分图象大致为（）

A.B.

C.D.

7.设，则（）

A.B.

C.D.

8.蹴鞠[cùjū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴?踢的含义，“鞠”最早系外包皮革?内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，则该“鞠”的表面积为（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为

B.的单调递增区间为

C.的图象关于直线对称

D.的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到

10.为了解中学生参与课外阅读的情况，某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长，经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长（单位：）的数据如下表：

女生

7.0

7.6

8.1

8.2

8.5

8.6

8.6

9.0

9.3

9.3

男生

5.1

6.0

6.3

6.8

7.2

7.7

8.1

8.2

8.6

9.4

以下判断中正确的是（）

A.该班女生每周课外阅读的平均时长的平均值为8.2

B.该班男生每周课外阅读的平均时长的分位数是8.4

C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小

D.该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长大于的概率为0.4

11.已知双曲线的左?右焦点分别是为双曲线右支上的动点，，则下列说法正确的是（）

A.双曲线的离心率

B.双曲线与双曲线共渐近线

C.若点的横坐标为3，则直线的斜率与直线的斜率之积为

D.若，则的内切圆半径为

12.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，的图象在处的切线方程为

B.当时，在上有2个极值点

C.当时，在上有最小值?无最大值

D.若的图象恒在直线的上方，则

第II卷（非选择题共90分）

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.的展开式中常数项为__________.（用数字作答）

14.已知圆的圆心坐标为.若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为__________.

15.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺母，共重.如图，每一个螺母的底面是正六边形，边长为，内孔直径为，高为，这堆螺母大约有__________个（参考数据：）.

16.已知为抛物线的焦点，点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则的最小值为__________.

四?解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（10分）

已知数列的前项和为，若，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

18.（12分）

记的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）设边上的高为，且，求面积的最小值.

19.（12分）

为丰富中学生校园文化生活，某中学社团联合会设立了“数学社”.在某次社团活动中，数学社组织同学进行数学答题有奖游戏，参与者可从两类数学试题中选择作答.答题规则如下：

规则一：参与者只有在答对所选试题的情况下，才有资格进行第二次选题，且连续两次选题不能是同一类试题，每人至多有两次答题机会；

规则二：参与者连续两次选题可以是同一类试题，答题次数不限.

（1）小李同学按照规则一进行答题.已知小李同学答对类题的概率均为0.8，答对一次可得1分；答对类题的概率均为0.5，答对一次可得2分.如果答题的顺序由小李选择，那么两类题他应