河南省信阳市息县培优联盟校2023-2024学年八年级上学期适应性数学试卷（一）（解析版）.docxVIP

2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校八年级第一学期适应性数学试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.具备下列条件的不是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

2.如图，，，之间的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角解答．

解：∵是的一个外角，

∴，

又∵是的一个外角，

∴，

∴．

故选D．

【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系，熟练掌握三角形外角的定义和性质是解题的关键．

3.如图，若则下列结论中不成立的是（）

A.

B.

C.DA平分

D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得出∠B＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠E＝∠C，再逐个判断即可．

解：A．∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC?∠DAC＝∠DAE?∠DAC，

∴∠BAD＝∠CAE，故本选项不符合题意；

B．如图，∵△ABC≌△ADE，

∴∠C＝∠E，

∵∠AOE＝∠DOC，∠E＋∠CAE＋∠AOE＝180°，∠C＋∠COD＋∠CDE＝180°，

∴∠CAE＝∠CDE，

∵∠BAD＝∠CAE，

∴∠BAD＝∠CDE，故本选项不符合题意；

C．∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，

∴∠B＝∠BDA，

∴∠BDA＝∠ADE，

∴AD平分∠BDE，故本选项不符合题意；

D．∵△ABC≌△ADE，

∴BC＝DE，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．

4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.的三条中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高所在直线的交点 D.三边的中垂线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．

解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，

∴三条角平分线的交点到三边的距离相等，

∴凉亭的位置应选在三条角平分线的交点，

故选B．

5.在和中，，则下列条件中不能判定的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了直角三角形全等的判定方法：，，，，．做题时要认真验证各选项是否符合全等要求．针对选项提供的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法对选项逐一验证，其中虽是两边相等，但不是对应边对应相等，则不能判定三角形全等．

解：A、∵，，，

∴由能判定和全等，故此选项不符合题意；

B、当时，，，但与不是对应边，

∴不能判定和全等，故此选项符合题意；

C、∵，，，

∴由能判定和全等，，故此选项不符合题意；

D、∵，，，

∴由能判定和全等，，故此选项不符合题意．

故选：B．

6.如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】为公共边，其中，，利用证三角形全等，根据三角形全等的性质解题即可．

解：为公共边

在和中，

，

，

就是的平分线，

故选：A

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质应用，熟练掌握其性质是解题的关键．

7.如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A.360o B.250o C.180o D.140o

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案．

解：∵△ABC中，∠C=70°，

∴∠A+∠B=180°-∠C，

∴∠1+∠2=360°-110°=250°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出∠A+∠B的度数是解题关键．

8.正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）

A.5条 B.6条 C.7条 D.8条

【答案】C

【解析】

【分析】首先计算出多边形的边数，再根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．

解：多边形的边数：360°÷36°=10，

从一个顶点出发可以引对角线的条数：10-3=7（条），

故选：C．

【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，多边形的外角和定理，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．

9.如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若，则图中阴影部分面积