《矩形、菱形与正方形》单元检测2.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

《矩形、菱形与正方形》

一、填空题

1.矩形的两条对角线的一个交角是60°，一条对角线与较短边的和是12cm，则对角线长是_________.

2.在矩形ABCD中，BD、AC相交于O，AC=6，AB=3，则BC=_________，BD=_________，∠AOB=_________，S矩形ABCD=_________.

3.有三个角是_________的四边形是矩形.对角线_________的平行四边形是矩形.有一个角是_________的平行四边形是矩形.

4.如图1，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果∠BAE=50°，则∠DAF=_________.

图1

5.已知矩形的两条对角线的一个交角是40°，那么对角线与矩形的边所成的角是_________.

6.矩形ABCD的两条对角线交于点O，(AB＞BC)，AC=2BC，则∠AOB=_________.

7.顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________.顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________.顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________.由此猜想：顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形.即新四边形的形状与原四边形的_________有关.

8.菱形的周长是20cm，则菱形的一边长是_________.

9.菱形的相邻两内角之比为1∶2，则这两个角的度数分别是_________.

10.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________.

11.对角线互相垂直平分的四边形是_________.

二、选择题

12.能判定一个四边形是菱形的题设是（）

A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直

C.有三边相等 D.四条边都相等

13.如图2，在菱形ABCD中，若∠ABC=120°，则BD∶AC等于（）

图2

A.∶2 B.1∶2

C.∶1 D.∶3

14.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（）

A.2 B.3 C.4 D.8

15.□ABCD中，AC、BD交于点O，OM是△OBC的高，若点M是BC中点，那么□ABCD（）

A.一定是矩形 B.一定不是矩形

C.不一定是矩形 D.以上答案都不对

三、解答题

16.如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠BDE，求∠EDC的度数.

图4

17.矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm，将其折叠使点D与点B重合，求折叠后DE的长.

图4

18.已知：如图5，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形.

图5

20.如图6,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.

图6

参考答案

一、1.8cm2.3660°93.直角相等90°4.20°5.70°,20°6.120°7.菱形矩形菱形对角线互相垂直对角线相等对角线8.5cm9.60°,120°10.20cm11.菱形

二、12.D13.D14.D15.A

三、16.60°17.5cm18.略19.75°