陕西省咸阳实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（解析版）.docxVIP

2023-2024学年陕西省咸阳实验中学九年级（下）

月考数学试卷（2月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.的倒数是（）

A.﹣7 B.7 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行作答即可．

的倒数是，

故选：A．

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

2.如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．

解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，

因此该几何体是三棱柱．

故选：C．

3.如图，直线，的顶点B在直线上，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平行线性质，根据平行线的性质得，进而可求解，熟练掌握：“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．

解：，，

，

，

，

故选B．

4.下列运算中，错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了合并同类项的法则，单项式的乘除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则，利用排除法求解．

解：A、，计算正确，故不符合题意；

B、，计算错误，故符合题意；

C、，计算正确，故不符合题意；

D、，计算正确，故不符合题意；

故选：B．

5.一次函数（k、b为常数，且）的图象如图所示，则点可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一次函数图象的性质，根据一次函数的性质，，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．据此求解即可．

解：由函数图象得：y随x的增大而增大，与y轴交于负半轴，

，

四个选项中只有符合点的性质，

故选：C．

6.如图，在中，的平分线交于点E，过点C作，垂足为点F，若，，则的长为（）

A.16 B.14 C.13 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，角平分线的定义等等，先由平行四边形的性质得到，进而由平行线的性质和角平分线的定义得到，即可证明，由三线合一定理得到，再利用勾股定理求出的长即可得到答案．

解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∵的平分线交于点E，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

7.如图，为的直径，延长至点M，使得，过点M作的切线，C为切点，连接，若的半径为2，则的长度为（）

A. B. C.4 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查切线的性质，直角三角形的特征及勾股定理．连接，由切线的性质和圆周角的性质得到，结合，得到点B为的中点，即可得到，最后利用勾股定理即可求出的长．

解：连接，

是的切线，切点为C，为的直径，

，

，

，

点B为的中点，

的半径为2，

，，

，

故选：D．

8.将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则m的值可以是（）

A.3 B.4 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，根据二次函数的性质得到关于m的不等式是解题的关键．根据平移规律得到新抛物线为，即可得到抛物线开口向上，对称轴为直线，由点，在新抛物线上，且，即可得到关于m的不等式，解不等式即可．

解：∵，

∴将抛物线向右平移m（）个单位得到一条新抛物线为，

∴抛物线开口向上，对称轴为直线，

∵点，在新抛物线上，且，

∴，

∴，

故选：D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.因式分解：________________．

【答案】

【解析】

【分析】此题主要考查了提取公因式法与公式法的综合运用，正确运用平方差公式是解题关键．首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可．

解：原式

．

故答案为：．

10.如图所示的正六边形，连接，则的度数是______．

【答案】##30度

【解析】

【分析】首先求得正六边形的内角的度数，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

解：∵在正六边形ABCDEF中，，

∴，，

∴，

故答案为：．

【点睛】此题考查了正多边形和圆．等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

11.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数