第四章 因式分解 章末检测卷（学生版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

第四章因式分解章末检测卷

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·陕西榆林·八年级期末）用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（）

A． B． C． D．

2．（2022·清涧县八年级期末）下列因式分解正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（2022·河北玉田·）已知，，则的值是（）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1

4．（2022·安徽蜀山·八年级期末）下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A． B． C． D．

5．（2023·雅安八年级月考）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）

A．4x2+1 B．9a2b2-3ab+1 C．x2-x+ D．-x2-y2

6．（2022·湖南·八年级期末）若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（）

A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1

7．（2022·四川古蔺·）若，则的值为（）

A．13 B．18 C．5 D．1

8．（2022·安徽合肥·八年级期末）若多项式可分解为，且，，均为整数，则的值是（）

A．2 B．4 C． D．

9．（2022·重庆北碚·西南大学附中八年级开学考试）已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（）

A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y

10．（2022·浙江温州·八年级期末）将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35．则图2中长方形的周长是（）

A．24 B．26 C．28 D．30

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·四川内江八年级开学考试）分解因式：________．

12．（2022·广东八年级专题练习）已知关于的多式的一个因式是，则的值是__．

13．（2022·广水市教学研究室）若多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方式分解因式，则m的值为_________．

14．（2022·全国八年级专题练习）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式正确的是

15．（2022·河北安国·八年级期末）因式分解：2xy+9﹣x2﹣y2＝___．

利用因式分解计算：（﹣2）2022+（﹣2）2021﹣22020＝___．

16．（2022·江苏金坛·八年级期末）因式分解：__________．

17．（2022·河南汝州·八年级期末）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为___．

18．（2022·北京市陈经纶中学分校）阅读下面材料：

分解因式：．

因为，设．

比较系数得，．解得．所以．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·广西八年级期中）分解因式：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；

（6）；（7）；（8）；（9）．

20．（2022·全国八年级课时练习）已知，为正整数，且，求，的值．

21．（2022·浙江八年级期中）利用因式分解计算：（1）

（2）（3）

22．（2022·金水·河南省实验中学八年级期中）先阅读下面的解法，然后解答问题．

例：已知多项式3x3-x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m．

解：设3x3-x2+m=（3x+1）?K（K为整式）

令（3x+1）=0，则x=-，得3（-）3-（-）2+m=0，∴m=

这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．

（1）若多项式x2+mx-8分解因式的结果中有一个因式为（x-2），则实数m=；

（2）若