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专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

12.7分数指数幂（作业）

一、单选题

1．（·上海金山区·七年级期中）下列运算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据二次根式的加减法、除法即可得．

【详解】A、，此项错误

B、若，则，若，则，此项错误

C、与不是同类二次根式，不可合并，此项错误

D、，此项正确，故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法，熟记运算法则是解题关键．

2．（·上海浦东新区·七年级月考）在、、、、、、…（它们的位数无限.相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中.无理数的个数是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题目中的数据，可以得到哪些数是无理数，本题得以解决．

【详解】解：∵，

∴无理数是：、、、（它们的位数是无限的，相邻两个1之间6的个数依次增加1个），共4个.故选：．

【点睛】本题考查算术平方根、分数指数幂、立方根、无理数，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的无理数．

3．（·上海闵行区·七年级期中）下列计算中正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据算术平方根、立方根、分数指数幂进行判断即可．

【详解】A：，错误；B：，错误；

C：，错误；D：，正确．所以答案选D．

【点睛】掌握算术平方根、立方根、分数指数幂的计算，注意符号的处理．

4．（·上海市市八初级中学七年级期中）下列运算中，正确的是（）

A．27+37

C．513×5

【答案】D

【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案.

【详解】解：A项，27

B项，x+x2=x+

C项，51

D项，(3

【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键.

5．（·上海浦东新区·七年级期中）下列运算错误的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．

【详解】A、∵42=16，∴=4，故本选项正确；B、=，故本选项错误；

C、∵（-3）3=-27，∴，故本选项正确；

D、∵==2，∴=2，故本选项正确．故选B．

【点睛】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键．

二、填空题

6．（·上海市第十中学七年级期中）把写成幂的形式为_____

【答案】

【分析】根据分数指数幂的意义即可求出答案．

【详解】，故答案为：．

【点睛】本题考查了分数指数幂的意义，解题的关键是熟练运用分数指数幂的意义．

7．（·上海市建平中学七年级期末）把方根化为幂的形式：_____．

【答案】

【分析】根据=和负指数幂的性质即可得出结论．

【详解】解：=，故答案为：．

【点睛】此题考查的是分数指数幂和负指数幂，掌握分数指数幂的性质和负指数幂的性质是解题关键．

8．（·上海静安区·七年级期中）计算：_________．

【答案】-1

【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂计算，再作加减法．

【详解】解：-5+4=-1，故答案为：-1．

【点睛】本题考查了绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂，解题的关键是掌握相应的计算方法．

9．（·上海浦东新区·七年级期末）把化成幂的形式：_____．

【答案】

【分析】根据分数指数幂的运算法则把分母变形，再利用负指数幂的含义得到结果．

【详解】解：把化成幂的形式为：故答案为：

【点睛】本题考查了分数指数幂的含义及负指数幂的含义，掌握以上知识是解题的关键．

10．（·上海静安区·七年级期中）______．

【答案】

【分析】根据负指数幂为正指数的倒数进行计算即可得到结果．

【详解】．故答案为：．

【点睛】本题主要考查了负指数幂的运算．

11．（·上海静安区·七年级期中）表示为分数指数幂是______．

【答案】

【分析】直接化根式为分数指数幂得答案．

【详解】．故答案为：．

【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础的计算题．

三、解答题

12．（·上海松江区·七年级期末）计算：

【答案】4

【分析】根据分数指数幂的意义即可求出答案．

【详解】解：原式

【点睛】

本题考查分数指数幂，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除运算法则，本题属于基础题型．

13．（·上海同济大学实验学校七年级期中）计算，结果用幂的形式：．

【答案】2．

【分析