河北省保定市第十六中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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河北省保定市第十六中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是()

A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanB＝

3．已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（????）

A． B． C． D．

4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（????）

A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

5．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则k的值为（）

A． B． C． D．

6．如图，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（????）

A． B． C． D．

7．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，是直径，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．把抛物线向右平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（????）

A． B． C． D．

10．如图所示，在中，，那么（????）

A． B． C． D．无法比较

11．随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（）

A． B．

C． D．

12．关于反比例函数y＝﹣，下列叙述正确的是（????）

A．函数图象经过点（﹣2，﹣3）

B．函数图象在第一、三象限

C．当x＞﹣2时，y＞3

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

13．如图，一块含30°角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（????）

??

A．30° B．60° C．120° D．150°

14．如图，点是内一点，连接，，，点，，分别是，，的中点，已知的面积是1，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，一块材料的形状是锐角三角形，边长，边上的高为，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，则这个正方形零件的边长是（????）

??

A．cm B．5cm C．6cm D．7cm

16．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④若为任意实数，则.其中正确个数有（????）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

17．已知与轴的两个交点分别为、，则对称轴为直线．

18．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则．

19．如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为．

三、解答题

20．（1）解方程：；

（2）计算：．

21．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

(1)从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

(2)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x??(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点所有可能出现的结果，并求点落在第二象限内的概率．

22．如图，在正三角形中，是边上任意一点，且．

??

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23．如图，直线（）与双曲线（）交于点和点两点．

(1)求这两个函数的表达式

(2)直接写出不等式的解集是______

24．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．

（1）求∠ACD的度数；

（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．

25．如图，在中，，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒．

(1)当为何值时，是以为顶角的等腰三角形？

(2)当为何值时，的面积为？

(3)当为何值时，与相似？

26．如图，一名男生推铅球（铅球行进路线呈抛物线形状），测得铅球出手点距地面，铅球行进路线距出手点水平距离处达到最高，最高点距