2022～2023学年广西壮族自治区南宁市高一年级下册学期开学考试数学试题.doc

2022-2023学年广西壮族自治区南宁市高一下学期开学考试数学试题

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据交集的概念求解即可.

【详解】因为，，

所以，

故选：D.

2．已知函数，则（????）

A．5 B． C． D．

【答案】A

【分析】分段函数求值，根据自变量的取值范围代相应的对应关系

【详解】因为

所以

故选：A

3．（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由已知条件利用诱导公式，余弦的两角和差公式求解即可.

【详解】

，

故选：D.

4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】利用对数函数、指数函数单调性并结合“媒介”数即可比较判断作答.

【详解】函数在上单调递增，而，则，

，函数在R上单调递减，，则，即，

所以a，b，c的大小关系为.

故选：C.

5．果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为5%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%.则采摘下来的这种水果失去20%新鲜度大概是（????）后

A．第12天 B．第13天 C．第15天 D．第18天

【答案】C

【分析】根据题设条件先求出、，从而得到，据此可求失去20%新鲜度对应的时间.

【详解】由题可得，

解得，

故，故，

由可得，.

故选：C.

6．已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据的图象与直线的相邻两个交点的距离可求出函数的周期，从而可求出的值，再根据，可求出.

【详解】因为的图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，

所以其周期为，即，因为，所以，所以，

又，所以，又，所以.

故选：A．

7．函数的部分图象是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】判断函数的奇偶性，可排除A,C;判断函数在上的单调性，可排除D，由此可得答案.

【详解】∵，∴，∴，且．

令，

则，∴，

∴为偶函数，

其图象关于y轴对称,故排除A,C;

令，函数在区间上单调递增，

∴函数在区间上单调递增，排除D,

故选：B．

8．定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由题意可得，，在递增，分别讨论，，，，，结合的单调性，可得的范围．

【详解】函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增，且（1），

可得，，在递增，

若时，成立；若，则成立；

若，即，可得（1），即有，可得；

若，则，，可得，解得；

若，则，，可得，解得．

综上可得，的取值范围是，，．

故选：B．

二、多选题

9．某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，．下列说法正确的有（????）

A．的零点在区间内 B．的零点在区间内

C．精确到0.1的近似值为1.4 D．精确到0.1的近似值为1.5

【答案】BC

【分析】根据二分法基本原理判断即可.

【详解】解：易知是增函数，因为，，所以零点在内，所以A错误，B正确，

又1.4375和1.375精确到0.1的近似数都是1.4，所以C正确，D错误．

故选：BC.

10．已知函数f（x）=xa的图象经过点（，2），则（????）

A．f（x）的图象经过点（2，4） B．f（x）的图象关于原点对称

C．f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞）

【答案】BD

【分析】代入已知点坐标求得函数解析式，然后根据幂函数的性质判断．

【详解】将点的坐标代入，可得，则，的图象不经过点，A错误.在上单调递减，C错误.根据反比例函数的图象与性质可得B，D正确.

故选：BD．

11．以下说法正确的有（????）

A．实数是成立的充要条件

B．对恒成立

C．命题“，使得”的否定是“，使得”

D．若，则的最小值是8

【答案】BCD

【分析】利用不等式的性质及充分条件必要条件的定义可判断A，根据不等式的性质，可判断B，由特称命题的否定可判断C，由基本不等式可判断D.

【详解】对A：由实数可推出，而由推不出，如，故实数是成立的充分不必要条件，故错误；

对B：由，可得即，对恒成立，故正确；

对C：命题“，使得”的否定是“，使得”

故正确；

对D：∵，∴，当且仅当即时取等号，故正确.

故选：BCD.

12．已知，则的可能值为（????）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【分析】根据两角差的正弦公式，结合两角和的余弦公式进行求解即可.

【详解】因为，

所以，

所以当在第三象限时，有，

所以；

当在第四象限时，有，

所以，

故选：BD

三、填空题

13．函数的定义域为