全册综合测试卷（能力提升）（原卷版）[001].docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

九年级全册综合测试卷

（能力提升）

考试时间：90分钟

一、选择题（每小题4分，共24分）

1.已知半径为3的⊙O上一点P和⊙O外一点Q，如果OQ＝5，PQ＝4，则PQ与⊙O的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．位置不定

2.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名

读

听

写

小莹

92

80

90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）

A．86 B．87 C．88 D．89

3.如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB＝62°，则∠ACB的度数为（）

A．28° B．31° C．32° D．59°

4.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S?ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（）

A．相交 B．相切

C．相离 D．以上三种都有可能

5.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（）

A．17 B．18 C．19 D．2

6.如图，等边△OAB的边长为1，以O为圆心，CD为直径的半圆经过点A，连接AD，BC相交于点P，将等边△OAB从OA与OC重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，交点P运动的路径长是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共48分）

7.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是

8.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3．图中阴影部分的面积是．

9.已知一组数据1，a，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是．

10.一只不透明的袋子中装有若干个红球和9个白球，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出1个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到白球的频率为60%，则估计这只袋子中红球的个数为．

11.如图，PA，PB，EF分别切⊙O于A，B，D，若PA＝15cm，那么△PEF周长是cm．

12.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD＝25°，∠ABC＝°．

13.9月，我校第10届书香文化节全面推进，全校形成了良好的人文阅读风尚．在初一年级随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是小时．

14.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，C在AB上，过C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PB＝10，则△PDE的周长为．

15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠A，tan∠CBF＝，则BC的长为．

16.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离．

17.如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为﹣﹣．

18.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．正确的序号是．

三、解答题（共78分）

19.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO＝∠D；

（2）若CD＝6，AE＝2，求⊙O的半径．

20.如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．

21.如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求图中阴影部分的面积．

22.某区对即将参加中考