《二次函数和反比例函数》全章复习与巩固—巩固练习（提高）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

《二次函数和反比例函数》全章复习与巩固—巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题

1.已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线．若两条抛物线C、关于直线x＝1对称．则下列平移方法中，正确的是（）．

A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位

C．将抛的线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位

2.如图是三个反比例函数、、在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系（）.

A．B．C．D．

3.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是()．

A．B．abc＞0C．a+b+c＞0D．

4.在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是()

A．B．C．D．

5.如图所示，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）．

A．B．C．D．

6.如图所示，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)和(0，3)；

小明说：a＝1，c=3；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有()．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.已知一次函数的图象过点(-2，1)，则关于抛物线的三条叙述：

①过定点(2，1)；②对称轴可以是直线x＝l；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．

其中所有正确叙述的有()．

A．0个B．1个C．2个D．3个

8.如图所示，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作轴的平行线与过点B作轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）．

A．8B．6C．4D．2

二、填空题

9．已知与成正比例(比例系数为)，与成反比例(比例系数为)，若函数的图象经过点(1，2)，(2，)，则的值为________.

10．已知一元二次方程的一根为-3．在二次函数的图象上有三点、、，y1、y2、y3、的大小关系是.

11．设有反比例函数，(，)，(，)为其图象上两点，若，，则的取值范围是_______．

12．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上，向右平移3个单位，那么在新坐标系下，此抛物线的解析式是.

13．已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a+b＝0；④当y＝-2时，x的值只能取0，其中正确的有.（填序号）

14．如图所示是一次函数和反比例函数的图象，观察图象写出当时，的取值范围为________．

15．如图所示，抛物线向右平移1个单位得到抛物线y2．回答下列问题：

(1)抛物线y2的顶点坐标________．(2)阴影部分的面积S＝________．

(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向________，

顶点坐标________．

16．已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)，(m≠l的实数)．其中正确的结论有(只填序号)．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D．求双曲线的函数解析式．

18．如图所示，一次函数的图象经过点B(－1，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，)．求：

(1)一次函数和反比例函数的解析式；

(2)当1≤≤6时，反比例函数的取值范围．

19.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m

的函数关系式，并求出S的最大值；