2022～2023学年广东省信宜市高一年级下册学期期期末数学试题.doc

2022-2023学年广东省信宜市高一下学期期期末数学试题

一、单选题

1．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【分析】根据复数除法运算可求得，根据对应点的坐标可得结果.

【详解】，

对应的点为，位于第三象限.

故选：C.

2．某单位有职工75人，其中青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层随机抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为15，则样本中的青年职工人数为（????）

A．7 B．15 C．25 D．35

【答案】A

【分析】由分层抽样知识可得答案.

【详解】因某单位有职工75人，其中青年职工35人，样本容量为15，则样本中的青年职工人数为.

故选：A

3．平行四边形的两条对角线相交于点，且，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由向量的线性运算，结合平行四边形的结构特征，把用表示.

【详解】如图所示，

??

在平行四边形中，.

故选：B

4．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（????）

A．7 B．7．2 C．7．5 D．8

【答案】D

【分析】根据百分位数的定义计算即可得出答案．

【详解】解：因为，所以第80％分位数为第8个数，

故数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的第80百分位数为8.

故选：D．

5．是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】D

【分析】根据线面位置的判定逐一判断即可.

【详解】若，则与平行，相交或者异面，故A错误；

若，则或者，故B错误；

若，则或者，故C错误；

若，则，故D正确；

故选：D.

6．某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为，，，．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（????）

A．1000 B．750 C．500 D．250

【答案】C

【分析】先由频率分布直方图得高于60分的人数所占频率，再根据比例计算可得高一学生人数.

【详解】由频率分布直方图得高于60分的人数所占频率为，

所以高一学生人数为人

故选：C.

7．已知是第三象限角，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由同角三角函数关系结合诱导公式可得答案.

【详解】因是第三象限角，，则.

故.

故选：B

8．在正方体中，直线和平面所成角的大小为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】连接交于点，再连接，可证平面，所以直线和平面所成角即为，再利用直角三角形求角的正弦值，可得角的大小．

【详解】记，则，连接，如图所示，

??

平面，平面，则，

，平面，平面，则平面，

由线面角的定义可知，直线和平面所成角即为

不妨设正方体的棱长为1，则，，

所以，则，

即直线和平面所成角的大小为.

故选：A

二、多选题

9．下列命题正确的是（????）

A．不共线的三点确定一个平面

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．经过两条平行直线，有且只有一个平面

D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角一定相等

【答案】ABC

【分析】根据平面的确定情况及点线面的位置关系直接判断即可得到答案.

【详解】由空间中不共线的三点可以确定唯一一个平面，可知A正确；

由平行公理可得平行于同一条直线的两条直线平行，可知B正确；

由两条相互平行的直线能确定一个平面，可知C选项正确;

如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，可知D错误；

故选:ABC．

10．为评估一种农作物的种植效果，选了6块地作试验田.这6块地的亩产量（单位：）分别为，，…，，其中是最小值，是最大值，则（????）

A．，，，的平均数等于，，…，的平均数

B．，，，的中位数等于，，…，的中位数

C．，，，的标准差不小于，，…，的标准差

D．，，，的极差不大于，，…，的极差

【答案】BD

【分析】根据题意结合平均数、中位数、标准差以及极差的概念逐项分析判断.

【详解】对于选项A：设的平均数为，的平均数为，

则，

因为没有确定的大小关系，所以无法判断的大小，

例如：，可得；

例如，可得；

例如，可得；故A错误；

对于选项B：不妨设，

可知的中位数等于的中位数均为，故B正确；

对于选项C：因为是最小值，是最大值，

则的波动性不大于的波动性，即的标准差不大于的标准差，

例如：，则平均数，

标准差，

，则平均数，

标准差，

显然，即；故C错误；

对于选项D：不妨设，

则，当且仅当时，等号成立，故D正确；

故选：BD

11．下列关于向量的命题，正确的有（????）

A．若，，则

B．对任意向量，，都成立

C．对