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专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

尺规作图巩固练习

【巩固练习】

一.选择题

1．尺规作图是指（）

A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图

C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图

2．下列作图属于尺规作图的是（）

A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．作∠AOB，使∠AOB=2α

C．画线段AB=3厘米D．用三角板过点P作AB的垂线

3．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（）

A.圆心是C，半径是ODB．圆心是C，半径是DM

C．圆心是E，半径是ODD．圆心是E，半径是DM

4.（秋?大城县期末）下列说法中正确的是（）

A．画一条3厘米长的射线

B．画一条3厘米长的直线

C．画一条5厘米长的线段

D．在线段、射线、直线中直线最长

5．用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（）

A.已知三边B.已知两角及夹边

C.已知两边及夹角D.已知两边及其中一边的对角

6．（?乐亭县二模）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图1，作一个角等于已知角．

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AO

小明同学作法如下，如图2：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于C′；

④以点C′为圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求的角．

老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．两平行线间的距离相等

C．全等三角形的对应角相等

D．两边和夹角对应相等的两个三角形全等

二.填空题

7．（秋?河北期末）平面内5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画条．

8．小明做了一个如下图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，则四边形风筝的周长

是．

9.用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是

.

10．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．

作法：（1）作一条线段AB=；

（2）分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；

（3）连接、，则△ABC就是所求作的三角形．

11．（?平谷区一模）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角的平分线．

已知：如图1，∠AOB．

求作：射线OC，使它平分∠AOB．

小米的作法如下：

如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；

（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；

（3）作射线OC．

所以射线OC就是所求作的射线．

老师说：“小米的作法正确．”

请回答：小米的作图依据是．

12．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．

（1）如图甲所示，作∠MCN=________；

（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．

（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．

三.解答题：

13．如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）

14．（?庆阳）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）求证：BD平分∠CBA．

15．如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG：含有一个内角为α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等．（要求：尺规