平方差公式（提高）巩固练习[003].docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

【巩固练习】

一.选择题

1．是下列哪一个多项式的分解结果（）

A．B．C．D．

2.（春?东平县校级期末）下列多项式相乘，不能用平方差公式的是（）

A.（﹣2y﹣x）（x+2y） B.（x﹣2y）（﹣x﹣2y）

C.（x﹣2y）（2y+x） D.（2y﹣x）（﹣x﹣2y）

3.下列因式分解正确的是().

A. B.

C.D.

4.下列各式，其中因式分解正确的是（）

①；②

③

④

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（）

A．61，63B．61，65C．63，65D．63，67

6.乘积应等于（）

A．B．C．D．

二.填空题

7.；.?

8.若，将分解因式为__________.

9.分解因式：_________.

10.若，则是_________.

11.（春?深圳期末）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是．

12.已知，，的值为___________.

三.解答题

13.用简便方法计算下列各式：

（1）－1998×2000（2）

（3）

14.（秋?蓟县期末）已知（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=72，求a+b的值．

15.设，，……，（为大于0的自然数）

（1）探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出，，……，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】D；

【解析】.

2.【答案】A；

【解析】解：A、两项都是互为相反数，不符合平方差公式．

B、C、D中的两项都是一项完全相同，另一项互为相反数，符合平方差公式．

故选：A．

3.【答案】C；

【解析】；

；

.

4.【答案】C；

【解析】①②③正确.

.

5.【答案】C；

【解析】

6.【答案】C；

【解析】

二.填空题

7.【答案】；

【解析】.

8.【答案】；

【解析】.

9.【答案】；

【解析】原式＝.

10.【答案】4；

【解析】.

11.【答案】6；

【解析】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，

=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，

=（28﹣1）（28+1）+1，

=216﹣1+1，

=216

因为216的末位数字是6，

所以原式末位数字是6．

12.【答案】；

【解析】

将，代入得：.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）－1998×2000＝

（2）

（3）

14.【解析】

解：已知等式变形得：[2（a+b）+3][2（a+b）﹣3]=72，

即4（a+b）2﹣9=72，

整理得：（a+b）2=，

开方得：a+b=±．

15.【解析】

解：（1）

又为非零的自然数，

∴是8的倍数．

这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数.

（2）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．

为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数.