上海期中解答题精选50题（压轴版）-（沪教版）原卷版[001].docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

上海期中解答题精选50题（压轴版）

1．（·上海虹口区·七年级期中）请阅读下面一题因式分解的解题过程：

因式分解:

分析:题中是,把分别看作u,v,用公式法分解因式，即可得

解：设则原式=

像这样因式分解的方法叫做换元法。

请你参照上诉方法因式分解：

2．（·华东师范大学第二附属中学附属初级中学七年级期中）如图，用一张高为30，宽为的长方形打印纸打印文档，如果左右的页边距都为，上下页边距比左右页边距多.

（1）请用的代数式表示中间打印部分的面积.

（2）当时，中间打印部分的面积是多少平方厘米？

3．（·华东师范大学第二附属中学附属初级中学七年级期中）阅读材料一：小明计算，发现其结果为计算，发现其结果为

阅读材料二：小华发现一个有趣的算式

（1）请模仿小华的算式，再写出一个类似的正确算式；

（2）请用字母表示小华算式的规律；

（3）请用阅读材料一中蕴含的数学规律或你掌握的数学知识说明（2）中的规律为何成立.

4．（·上海浦东新区民办福山正达外国语学校七年级期中）若，求代数式的值.

5．（·上海市闵行区七宝第二中学七年级期中）如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE=a，BE=b，（其中a＞2b）．

（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当a=5cm，b=3cm时，求阴影部分的面积．

6．（·上海杨浦区·七年级期中）如图所示：有边长为a的正方形A类卡片、边长为b的正方形B类卡片、长和宽分别为a、b的长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个边长分别为、的大长方形（不重叠无缝隙），那么需要A类卡片______张，B类卡片_______张，C类卡片______张，并请画出一种拼法.（每类卡片至少使用一张，并在画图时标注好每类卡片的类型及边长）

7．（·上海市西中学）阅读下列例题的解题过程，再解答下面问题

例题：已知，,求的值

解：

问题：（1）已知，，求的值；

（2）已知的值

8．（·上海市刘行新华实验学校七年级期中）若，求代数式的值；

9．（·上海市闵行区明星学校）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．

（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．

（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

10．（·上海青浦区·青教院附中七年级期中）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？

（1）将下表填写完整：

图（n）

1

2

3

4

5

……

n

正方形的个数

1

4

7

……

an

（2）an=(用含n的代数式表示)

（3）按照上述方法，能否得到个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.

11．（·上海青浦区·青教院附中七年级期中）已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数.请回答下列问题：

(1)请直接写出a、b、c的值.a=，b=，c=.

(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点c之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为(用含t的关系式表示)；

②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值.

12．（·上海浦东新区·）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。如图1，这个三角形中的数字给出了（n为正整数）的展开式（按字母的降幂排列）的系数规律。例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2,1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应展开式中的系数

（1）请根据上面的规律，写出的展开式

（2）利用上面的规律计算：

13．（·上海市川沙中学南校七年级期中）如图，一套房子的客厅