华师大版九年级数学HS上册名师授课课件 第22章 一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 4 课题　配方法.pptVIP

***配方法【学习目标】1．理解配方法，会运用配方法解一元二次方程；2．经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．【学习重点】配方法的解题步骤．【学习难点】灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程．情景导入1．解下列方程：(1)2x2＝8；(2)(x＋3)2－25＝0；(3)9x2＋6x＋1＝42．你能解x2＋6x＋4＝0这个方程吗？你会将它变成(x＋m)2＝n(n为非负数)的形式吗？试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？自学互研知识模块一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(一)自主探究解方程：解：原方程左右两边都加上1，得即直接开平方，得范例所以即我们把方程变形为以上变形过程：左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.模仿范例解方程x2－8x＋1＝0，相互交流思考下面的问题：解答过程有哪些步骤？归纳：(1)移项：把常数项移到方程的右边；(2)配方：方程两边都加上4的平方；(3)开方：根据平方根意义，方程两边开平方；(4)求解：解一元一次方程；(5)写解：写出原方程的解．(二)合作探究范例用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为()A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1A练习1.解方程x2－4x＋2＝0.解：x2－4x＝－2，x2－4x＋4＝2，(x－2)2＝2，2：解方程x2＋17＝8x.解：原方程配方，得x2－8x＋16＝－1，(x－4)2＝－1，任何实数的平方都不可能为负数，所以此方程无实数解．知识模块二用配方法解二次系数不为1的一元二次方程(一)自主探究归纳：运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为例1中的方程类型．(二)合作探究范例解方程：2x2＋1＝3x.解：原方程变形得：2x2－3x＝－1.化系数为1得：练习解方程：3x2－6x＋4＝0.解：移项得：3x2－6x＝－4.化系数为1得：配方得：∴原方程无解．展示提升1．用配方法解方程2x2－x＝1时，方程的两边都应加上()DA.B.C.D.2．下列方程中，一定有实数解的是()A．x2＋1＝0B．(2x＋1)2＝0C．(2x＋1)2＋3＝0D．(x－a)2＝aB3．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的()A．(x－p)2＝5B．(x－p)2＝9C．(x－p＋2)2＝9D．(x－p＋2)2＝54．无论x、y取任何实数，多项式x2＋y2－2x－4y＋16的值总是____数．B正5．解下列方程．(1)x2－4x－1＝0；(2)3x2－6x－1＝0.2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：化简:化二次项系数为1移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.课堂小结1、配方法：通过配方,将方程的左边化成一个含知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。*******************************