人教版八年级数学RJ下册精品教案 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 .docVIP

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第十八章

平行四边形

18．1平行四边形

18．1.1平行四边形的性质

第1课时平行四边形的边、角性质

教师备课素材示例

●情景导入现实世界中，平行四边形装点着我们的生活，学校门口的电动门、推拉门、绘画用的缩放支架，伸缩衣架……处处都有平行四边形的身影．

问题1：你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？

问题2：你认为平行四边形的定义是什么？

【教学与建议】教学：通过日常生活中的平行四边形实例感受平行四边形的含义，初步体验平行四边形的特征．建议：教学中教师要鼓励学生交流讨论，发表自己的看法.

●归纳导入操作与探究：

同学们拿出准备好的剪刀、白纸，将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片△ABC和△A′B′C′，将它们相等的一边AB和B′A′重合放在平面上(使点A和点B′重合，点B和点A′重合)，得到一个四边形．

(1)你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

(2)观察你所拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置和数量关系？对角有什么数量关系？

【归纳】平行四边形对边平行且相等，对角相等．

【教学与建议】教学：通过学生动手实践，加强知识的直观体验．建议：给学生充分的时间探究、交流，归纳平行四边形的边角特征．

平行四边形的定义有两层意思：①是四边形；②两组对边分别平行．这两个条件缺一不可．

【例1】如图，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF，GH相交于点O，图中平行四边形共有(B)

A．12个B．9个C．7个D．5个

eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例1题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例2题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例3题图）))

【例2】如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是__平行四边形__．

平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，邻边的和等于周长的一半．

【例3】如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为(D)

A．5B．4C．3D．2

【例4】(1)?ABCD中，若∠B＋∠D＝200°，则∠A＝__80°__；若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C＝__100°__；

(2)已知?ABCD的周长为28cm，若AB∶BC＝3∶4，则AB＝__6_cm__，BC＝__8_cm__．

两平行线间的距离相等，两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形．

【例5】如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)

A.AB＝CD

B．EC＝GF

C．A，B两点的距离就是线段AB的长度

D．a与b的距离就是线段CD的长度

【例6】在平面直角坐标系xOy中，?OABC的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是__(1，2)__．

利用平行四边形的面积公式和对平行四边形面积的分割，可以构造图形之间的相等关系．

【例7】如图，P是面积为S的?ABCD内任意一点，S△PDC＝3，S△PAB＝5，则S?ABCD的值为(C)

A．4B．15C．16D．20

eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例7题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例8题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例9题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例10题图）))

【例8】如图，点E是平行四边形ABCD中AD边上任意一点，若平行四边形ABCD的面积是6，则△EBC的面积为__3__．

平行四边形中两组对边分别平行，结合一个内角的平分线，构成角之间的等量关系可以得到等腰三角形．

【例9】如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(C)

A．2B．3C．4D．6

【例10】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠DAE等于(D)

A．100°B．80°C．60°D．40°

高效课堂教学设计

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3．理解两条平行线之间的距离的概念．

▲重点

平行四边形的对边、对角性质的探究与运用．

▲难点

运用性质解决一些具体问题．

◆活动1新课导入

利用多媒体展示图片：

从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？

◆活动2探究新知

1．教材P4118.1.1以上的内容．

提出问题：

(1)图18.1-1中的几何图形是什么？

(2