人教版八年级数学下册全册大单元教学解读课件.pptx

第16章二次根式;初中数学的学段要求:

掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力；探索在不同

的情境中从数学的角度发现和提出问题综合运用数学和

其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题

的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，

形成模型观念和数据观念.;本章课程内容要求:

“了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加，减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算”分式方程.;考试要求;1.了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由;

2.理解二次根式的性质;

3.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则、会用它们进行四则运算;

4.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.;4.先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.

5.用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算.

;6.利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.

7.通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的

目的.

;本章的教学重点:

二次根式的运算和运算法则;

本章的教学难点:

在理解二次根式的性质和运算法则的基础上、养成良好的运算习惯.;教学内容;---继续渗透代数基本思想和方法的教学;---我们已经反复地提及，运算是整个代数学的根源所在;---注意代数学的整体性;---加强归纳法，使学生经历从特殊到一般的认识过程;---加强运算技能训练，提高运算能力;第17章勾股定理;初中数学的学段要求:

1.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题；

2.通过具体的例子，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知??原命题成立其逆命题不一定成立.;本章的核心内容和数学思想方法:

核心内容:勾股定理的探究与证明，勾股定理的表述和作用；勾股定理逆定理的探究与证明，勾股定理逆定理的表述和作用；互逆命题、互逆定理的联系与区别.

数学思想方法：数形结合思想、特殊到一般的思想、

转化思想、方程思想、归纳思想、建模思想等.;1.勾股定理是数与形的第一定理.它开创性地把形的特征转化成数量关系，搭建起了几何图形与数量关系之间的桥梁，不仅在平面几何中是重要定理，而且是三角学、解析几何学、微积分学的理论基础，对现代代数学的发展也产生了一定影响.

2.勾股定理在生产、生活实际中有非常广泛的应用。它不仅在数学中而且在其它自然科学中也被广泛应用.

3.勾股定理开辟了数学研究的新方法.勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学.;◆勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一条重要性质定理.它在《新课程标准》中安排的结构层次是:“二、图形与几何”→“图形的性质”→“三角形”→“勾股定理”.

◆用勾股定理进行计算涉及二次根式的化简，原教材采取了取近似值回避的方式，这样处理不利于全面体现勾股定理的教育价值，给勾股定理的学习造成一些麻烦.因此，修订后的新教材将“勾股定理”移到“二次根式”之后.;◆勾股定理既是对直角三角形性质的丰富与深化，又是学习锐角三角函数的基础;是“以形求数、以数溯形”的重要工具;在解决面积问题、三角形问题、四边形问题圆的问题中都有勾股定理的“倩影”.

◆勾股定理的证明和应用历来都是中考命题的重点.近年来各地中考中有关勾股定理方面的命题主要有以下几个方面:利用股定理解决门框是否能通过的问题、利用勾股定理解决梯子移动的问题、利用勾股定理解决芦苇倾斜的问题、利用勾股定理在数轴上表示无理数、利用勾股定理建立方程、折叠问题、最短路径问题等。尤其是“利用勾股定理建立方程解决问题”几乎在每个省份的考查中都有体现.;1.经历股定理及其逆定理的探索过程;知道这两个定理的联系与区别能运用这两个定理解决一些简单的实际问题.

2.初步认识勾股定理及其逆定理的重要意义，会运用这两个定理解决一些几何问题.

3.通过具体的例子，了解逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立时其逆命题不一定成立.

4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感:通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的信心.;◆本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理及其应用.在第二节中结合勾股定理逆定理的内容展开，穿插介绍了逆命题、逆定理的概念，并