- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2023—2024学年度下期高2024届入学考试
理科数学试卷
考试时间:120分钟满分:150分
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则的真子集的个数为()
A.9 B.8 C.7 D.6
2.若函数是定义在上偶函数,则()
A. B. C. D.2
3.已知复数z满足,则()
A. B. C.1 D.
4.已知,则()
A. B. C.30 D.60
5.已知正项等差数列的前项和为,且,.则()
A. B.
C. D.
6.已知,,则()
A. B. C. D.
7.对于数列,若满足:,则称为数列的“优值”,现已知数列的“优值”,记数列的前项和为,则的最大值为()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,已知圆,若圆上存在点P,由点P向圆C引一条切线,切点为M,且满足,则实数a的取值范围为()
A. B. C. D.
9.设函数若存在且,使得,则的取值范围是()
A. B.
C. D.
10.在四面体中,,,且,则该四面体的外接球表面积为()
A. B. C. D.
11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中任意取出三个不同的数,若这三个数的和为不小于9的奇数,则不同的取法有()种.
A.54 B.53 C.47 D.46
12.定义在上的可导函数满足,当时,,若实数a满足,则a的取值范围为()
A. B.
C D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________.
14.在正方体中,,点平面,点F是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,_____________.
15.设数列满足,,,令,则数列的前100项和为___________.
16.已知函数,,若函数有三个零点,则的取值范围是__________.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17.2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
不太了解
比较了解
合计
男生
20
40
60
女生
20
20
40
合计
40
60
100
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为,求的分布列及.
附:①,其中;
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
18.在锐角中,角所对应的边分别为,已知.
(1)求的值;
(2)若,求面积的取值范围.
19.如图,在多面体中,四边形为平行四边形,且平面,且.点分别为线段上的动点,满足.
(1)证明:直线平面;
(2)是否存在,使得直线与平面所成角正弦值为?请说明理由.
20.设点是椭圆上任意一点,过点作椭圆的切线,与椭圆交于两点.
(1)求证:;
(2)面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
21.设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a,b的值;
(2)若当时,恒有,求实数a取值范围;
(3)设时,求证:.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选一题作答.如果多选,则按所做的第一题记分.
【选修4-4:坐标系与参数方程】
22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程,曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与曲线,如有公共点,求出公共点坐标;如无公共点,设分别为曲线与曲线上的动点,求线段的最小值.
【选修4-5:不等式选讲】
23.已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
您可能关注的文档
- 安徽省部分学校2024届高三上学期期末质量检测数学试题(原卷版).docx
- 高三数学开学摸底考02(2024新高考新题型)-2023-2024学年高三数学下学期开学摸底考(全解全析).docx
- 高三数学开学摸底考02(2024新高考新题型)-2023-2024学年高三数学下学期开学摸底考A3.docx
- 高三数学开学摸底考02(2024新高考新题型)-2023-2024学年高三数学下学期开学摸底考A4.docx
- 四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题 Word版含解析.docx
- 四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题 Word版无答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期末考试理综试题-高中化学 Word版无答案.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科综合试卷-高中历史 Word版含解析.docx
- 四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期开学考试文科综合试卷-高中历史 Word版无答案.docx
- 四川省合江县马街中学校2023-2024学年高三上学期期末考试文综试题-高中地理 Word版无答案.docx
文档评论(0)