高教版(2021)中职数学基础模块上册《函数的性质》课件.pptxVIP

3.3函数的性质

函数是描述客观事物运动变化规律的数学模型．了解了函数的变化规律，也就基本把握了相应事物的变化规律，因此这一节我们来研究函数的性质．

函数的单调性

3.3.1

Part01

情境导入

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

任务一、探究函数的单调性概念

观察第一组函数图象，指出其变化趋势.

从左至右图象呈______趋势.

上升

探索新知

情境导入

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

观察第二组函数图象，指出其变化趋势.

从左至右图象呈______趋势.

下降

探索新知

情境导入

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

观察第三组函数图象，指出其变化趋势.

从左至右图象呈______________趋势.

局部上升或下降

探索新知

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

问：

在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？

在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？

在14点到24点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？

结论：

自变量x增大，函数值y也增大．

结论：

自变量x增大，函数值y减小．

自变量增大(x1x2)

函数值减小(f(x1)＞f(x2))

自变量增大(x1x2)

函数值增大(f(x1)f(x2))

3.3.1函数的单调性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.1函数的单调性

记忆：同号递增，异号递减。

3.3.1函数的单调性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

例1根据函数在R上的图像，如图所示，写出其单调区间：

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

类型一、判别函数单调性(图像法)

情境导入

探索新知

例题辨析

归纳总结

布置作业

巩固练习

（1）列表

（2）描点

（3）连线

（4）观察图像可知函数f(x)=4x-2在(-∞，+∞)上为增函数。

例2判断函数f(x)=4x-2在(-∞，+∞)上的单调性。

x

1/2

0

y

0

-2

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

解法二：图像法

任取x1，x2(-∞，+∞)且x1＜x2，则

f(x1)-f(x2)=(4x1-2)－(4x2-2)

=4(x1－x2)

因为x1＜x2，所以x1－x20

则4(x1－x2)0

所以f(x1)-f(x2)0

即f(x1)＜f(x2)

因此，函数f(x)=4x-2在区间(-∞，+∞)上是增函数．

取值

判断符号

作差变形

下结论

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

例2判断函数f(x)=4x-2在(-∞，+∞)上的单调性。

解法二：判别函数单调性（定义法）

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

练习

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

练习

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

函数的奇偶性

3.3.2

Part02

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.2函数的奇偶性

大千世界，美无处不在，展示了生活中的对称之美．

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

数学中也存在着对称美，函数图像的对称就是其中一种．

3.3.2函数的奇偶性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.2函数的奇偶性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.2函数的奇偶性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.2函数的奇偶性

情境导入

探索新知

例题辨析

巩固练习

归纳总结

布置作业

3.3.2函数的奇偶性

如果一个函数是奇函数或偶函数，就说这个函数具有奇偶性，其定义域一定关于原点对称