湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第2章 整式的乘法 7.课题　完全平方公式 第1课时 完全平方公式.pptVIP

***第2章整式的乘法课题完全平方公式第1课时完全平方公式一、学习目标重点难点二、学习重难点1.通过探索,理解完全平方公式.2.经历完全平方公式的探索,对于满足完全平方公式特征的多项式的乘法利用该公式进行简便计算.3.经历完全平方公式的探索,进一步发展推理能力、归纳能力.1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,用自己的语言说明公式及其特点.2.会用完全平方公式进行运算.会用完全平方公式进行运算.活动1旧知回顾三、情境导入计算：(1)(x＋1)(x＋1)＝；(2)(x－1)(x－1)＝；(3)(2x＋3y)(2x＋3y)＝；(4)(5a＋3b)(5a＋3b)＝.x2＋2x＋1x2－2x＋14x2＋12xy＋9y225a2＋30ab＋9b2活动1自主探究1四、自学互研阅读教材P44“动脑筋”,完成文中填空.(a＋2)2＝＝＝a2＋＋22；(a＋3)2＝＝＝a2＋＋32；(a＋4)2＝＝＝a2＋＋42.(a＋2)(a＋2)a2＋2a＋2a＋224a(a＋3)(a＋3)a2＋3a＋3a＋326a(a＋4)(a＋4)a2＋4a＋4a＋428a活动2合作探究1(a－b)2＝＝＝______________(x－y)2＝＝＝______________阅读教材P45“说一说”.(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2归纳：完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2,(a－b)2＝a2－2ab＋b2.即：两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的.(a－b)(a－b)a2－ab－ab＋b2a2－2ab＋b2(x－y)(x－y)x2－xy－xy＋y2x2－2xy＋y2平方和积的2倍活动3自主探究2教材P45例4、运用完全平方公式计算：解:(3m+n)2==9m2(1)(3m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(3m)2+2?(3m)?n+n2+6mn+n2解：(x-)2==x2(2)(x-)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?+()2-x+阅读教材P45例4,分析两式的结构特点：这两式都是二项式[两数和(差)]的平方,符合完全平方公式.可以用完全平方公式计算.(1)（-x+1）2解：(-x+1)2=(-x)2+2·（-x）·1+12(2)（-2x-3）2解:(-2x-3)2=(-2x)2–2·(-2x)·3+32例5、运用完全平方公式计算：=x2-2x+1=4x2+12x+9活动4合作探究2计算：(1)(x－2y)2；(2)(2xy＋x)2；(3)(－2x＋1)2；(4)(2x2－3y2)2.解：(1)原式＝(x)2－2·(x)·2y＋(2y)2＝x2－2xy＋4y2；(2)原式＝(2xy)2＋2·(2xy)·(x)＋(x)2＝4x2y2＋x2y＋x2；(3)原式＝(－2x)2＋2(－2x)·1＋12＝4x2－4x＋1；(4)原式＝(2x2)2＋2·(2x2)·(－3y2)＋(－3y2)2＝4x4－12x2y2＋9y4.1.已知x＋y＝1,xy＝－2,求下列各式的值.(1)x2＋y2；(2)(x－y)2.解：(1)原