2023年北京市燕山区中考数学二模试卷【答案版】.docxVIP

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2023年北京市燕山区中考数学二模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱

2．我国自主研发的“北斗系统”在卫星导航、通信、遥感等多项核心技术方面取得了突破，已经在国民经济和国防建设等多个领域得到了广泛的应用，2023年2月，北斗终端数量在交通运输营运车辆领域超过8000000台．将8000000用科学记数法表示应为（）

A．0.8×106 B．8×106 C．8×107 D．80×105

3．如图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是（）

A．15° B．30° C．45° D．75°

5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．|a|＜|b| B．ac＞0 C．b+c＞0 D．d﹣a＞0

6．一个不透明的袋子中装有红、黄小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别，从中随机同时摸出两个球，那么两个球的颜色相同的概率是（）

A．23 B．12 C．13

7．如果a﹣b＝1，那么代数式(b

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

8．某小区有一块绿地如图中等腰直角△ABC所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P，M，N分别在边AC，BC，AB上，记PM＝xm，PN＝ym，图中阴影部分的面积为Sm2，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系

C．二次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若代数式1x-3有意义，则实数x的取值范围为

10．分解因式：a3﹣4a2+4a＝．

11．方程组2x-y=4，x-2y=-1的解为

12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均在格点上，则S△ABC＝S△ACD（填“＞”，“＜”或“＝”）．

13．反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象如图所示，已知点A的坐标为（3，1），写出一个满足条件的k的值

14．校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女生组成表演方队，现从全校200名女生中随机抽取40人，了解了她们的身高情况，数据如下：

身高/cm

145﹣150

150﹣155

155﹣160

160﹣165

165﹣170

170﹣175

人数/人

2

6

10

16

4

2

根据以上数据，估计入选表演方队的女生身高范围为cm．

15．魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD，AFIJ和BFGH都是正方形．如果图中△BCE与△FDE的面积比为169，那么tan∠GFI的值为

16．一个17人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只有双人标准间和三人间，住宿价格是双人标准间每间每晚100元，三人间每间每晚130元．住宿要求男士只能与男士同住，女士只能与女士同住．

（1）若该旅游团一晚的住宿费用为750元，则他们租住了间三人间；

（2）若该旅游团中共有7名男士，则租住一晚的住宿费用最少为元．

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23-24题，每题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

17．计算：（π﹣3）0﹣2cos45°+|-2|+

18．解不等式组：1+x

19．下面是小东设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：边BC上的高AD．

作法：如图1，

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点P（不同于点A

③作直线AP交BC于点D．

所以线段AD就是所求作的△ABC的边BC上的高．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接AM，AN，PM，PN．

∵AM＝，PM＝，

∴AP是线段MN的垂直平分线（）（填推理的依据），

∴AD⊥BC于点D，

即线段AD为△ABC的边BC上的高．

20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等的实数根．

（