湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第2章 整式的乘法 5.课题　多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘.pptVIP

第2章整式的乘法课题多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘一、学习目标重点难点二、学习重难点1.通过探究,理解单项式与多项相乘的法则.2.经历单项式与多项式相乘的乘法法则的探索过程,会进行单项式与多项式相乘的计算.3.经历单项式与多项式相乘的乘法法则的探索过程,渗透转化思想,培养数学能力.会进行单项式与多项式的乘法运算.灵活运用单项式乘以多项式的运算法则.活动1旧知回顾三、情境导入1.填空：(1)4x2·3x3＝；(2)－x2·(2x)2＝.2.计算：－2x2y·(－2xy2)2＋(2xy)3·(xy2).解：原式＝－2x2y·4x2y4＋8x3y3·xy2＝－8x4y5＋8x4y5＝0.12x5－4x4活动1自主探究1思考完成并交流展示．四、自学互研阅读教材P36“动脑筋”,思考：分配律的定义是什么？怎么应用？解：a(b＋c)＝ab＋ac,分配律适用于单项式乘以多项式.单项式乘多项式的乘法法则解：原式=2x2·4xy-2x2·(-x)+2x2·1=8x3y-x3+2x2(2)(b2-4a2)·（-4ab）原式=b2·（-4ab)-4a2·（-4ab）=-2ab3+16a3b教材P37例10：计算：活动2合作探究1阅读教材P37例10,完成下列内容.计算：(1)(－2y)3(4x2y－2xy2)；(2)(4xy2－x2y)·(3xy)2.解：(1)原式＝－8y3(4x2y－2xy2)＝－32x2y4＋16xy5；(2)原式＝(4xy2－x2y)·9x2y2＝36x3y4－9x4y3.归纳：单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.求的值，其中x=2，y=-1.当x=2，y=-1时，原式的值为：3×23×(-1)+2×22×(-1)2=-24+8=-16.教材P37例11先化简，再求值解：活动3化简求值阅读教材P37例11,思考：解决这类题目的步骤是.1.先化简,再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2,其中a＝－2,b＝2.解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2＝(2a2b－2a2b)＋(2ab2－ab2)＋(2－2)＝0＋ab2＝ab2.当a＝－2,b＝2时,原式＝(－2)×22＝－2×4＝－8.先化简(结果中不再含有同类项),再求值2.求－2a2(3ab＋b3)－3a(2a2b－ab3)的值,其中a＝－1,b＝－2.解：原式＝－2a2·3ab－2a2·b3－3a·2a2b＋3a·ab3＝－6a3b－2a2b3－6a3b＋3a2b3＝－12a3b＋a2b3.当a＝－1,b＝－2时,原式＝－12×(－1)3×(－2)＋(－1)2×(－2)3＝－32.活动4单项式乘多项式的运用1.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽am,下底宽(a＋2b)m,堤坝高am.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100m,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)S＝[a＋(a＋2b)]×a＝a(2a＋2b)＝a2＋ab.故防洪堤坝的横断面积为(a2＋ab)m2；(2)堤坝的体积V＝Sh＝(a2＋ab)×100＝50a2＋50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50ab)m3.2.解方程：x(2x－4)＋3x(x－1)＝5x(x－3)＋8.解：去括号,得2x2－4x＋3x2－3x＝5x2－15x＋8.合并同类项,得5x2－7x＝5x2－15x＋8.移项、合并同类项,得8x＝8.系数化为1,得x＝1.练习指出下列公式的名称同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册整式的乘法单项式乘多项式实质上是转化为单项式×单项式注意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一