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皮耶·德·费马（PierredeFermat）是一个17世纪
的法国律师，也是一位业余数学家。
之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全
职工作。他的姓氏根据法文与英文实际发音也常译为
“费尔玛”（注意“玛”字）。
费马最后定理在中国习惯称为费马大定理，西方数学
界原名“最后”的意思是：其它猜想都证实了，这是
最后一个。
著名的数学史学家贝尔（E.T.Bell）在20世纪初所
撰写的著作中，称皮耶·德·费马为”业余数学家之
王。
“贝尔深信，费马比皮耶·德·费马同时代的大多数
专业数学家更有成就，然而皮耶·德·费马并未在其
他方面另有成就，本人也渐渐退出人们的视野，考虑
到17世纪是杰出数学家活跃的世纪，因而贝尔认为费
马是17世纪数学家中最多产的明星。
费马点问题最早是由法国数学家皮埃尔·德·费马
在一封写给意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利（气
压计的发明者）的信中提出的。
托里拆利最早解决了这个问题，而19世纪的数学
家斯坦纳重新发现了这个问题，并系统地进行了推广，
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因此这个点也称为托里拆利点或斯坦纳点，相关的问
题也被称作费马-托里拆利-斯坦纳问题。
这一问题的解决极大推动了联合数学的发展，在近
代数学史上具有里程碑式的意义。
“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点
距离之和最短的点。
若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费
马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从
其它点算起的都要小。
这个特殊点对于每个给定的三角形都只有一个。
1.若三角形3个内角均小于120°，那么3条距离连
线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形
三边的张角相等，均为120°。
所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心。
2.若三角形有一内角大于等于120°，则此钝角的顶
点就是距离和最小的点。
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在1的条件下画图找费马点
如图以任意两边为边向两边做等边三角形ABD和等年
三角形ACE，则CD,BE交点P即为所求
2若在≥120°的钝角三角形中，其顶点即是。
另外，当刚好120°,且三角形BCD为等边三
角形时，有个结论：AD=AB+AC
我们拓展一道几何题，第二问对很多学生或者老师还是很酥爽的。
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2011房山一摸2009石景山A
25．（本小题满分7分）
B
已知：等边三角形ABC
如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．
C
P
试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；
图1
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．A
求证：PA+PD+PC＞BD
P
B
CD
图2
我们回到正题：费马点
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25.如
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