人教版九年级数学下册全册大单元教学解读课件.ppt

第五课时相似三角形的性质的内容解析判定和性质是研究几何图形的两个重要方面，我们已研究了相似三角形的判定，接下来就要对性质进行研究，与全等三角形一样，相似三角形的性质主要研究相似三角形几何量之间的关系.由相似三角形的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例.三角形还有其他的几何量，如高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等.教材先对相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比进行探究，推广得到对应线段的比等于相似比;以此作为基础，得到相似三角形面积的比与相似比的关系.第六课时相似三角形应用举例的内容解析对于一些大型建筑物的高度(如测金字塔的高度)或河流宽度，利用全等知识解决有些不切实际，但是学生有过运用全等三角形知识解决不能直接测量物体长度或高度问题的活动经验，本节课是在已有学习经验基础上，将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，利用相似三角形的对应边成比例解决问题，构建恰当的相似三角形，应为本节课的着力点.通过本课知识的学习，将进一步训练学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识.第七课时位似(第一课时)的内容解析学生已学过轴对称、平移、旋转、中心对称，相似等几种图形变换，类比“全等”变换，位似变换是一种特殊位置的相似变换，是相似的延续.学生已经学习了相似的相关知识，对图形有了丰富的认知基础，本节课将按照几何图形研究的基本思路，分别学习位似图形的相关概念，性质以及识别.培养学生动手操作能力，强调作图的准确性和规范性将成为本节课的着力点.第八课时位似(第二课时)的内容解析相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，学生在前面学过轴对称、平移的坐标表示.位似是一种特殊的相似，位似图形对应点的坐标也存在一定的规律，研究这种规律，可以借助数加强对形的理解，同时渗透用代数的方法研究几何变换的思想.命题趋势：相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索并证明相似图形的一些重要性质，不仅可以使学生更好地认识、描述物体的形状体会、理解图形的相似在刻画现实世界中的作用意义，而且可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学知识的能力，在判定图形的关系和证明图形性质的过程中，还可以提高学生的逻辑思维和推理能力，因此，本部分知识在中考中非常重要，相似三角形是中考的必考内容，位似图形在全国各地中考题中也经常出现.《义务教育数学课程标准（2022年版）》对锐角三角函数相关内容提出的要求如下:1）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值；2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；3）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。锐角三角函数为解直角三角形的基础，及提供了有效的工具.相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与“勾股定理”和“相似”两章有着密切关系.1）理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30°，45°，60°的三角函数值，并会进行计算.2）掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形.3）利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题.4）进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.本章重点内容：1）理解锐角三角函数的概念;2）运用解直角三角形解决与直角三角形有关的度量问题.本章难点内容：锐角三角函数的概念;综合运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，进而解决有关问题.第一课时正弦第二课时余弦、正切第三课时特殊角的三角函数值第四课时利用计算器求锐角三角函数值第五课时解直角三角形第六课时应用举例第一课时正弦的内容解析本节课是锐角三角函数的起始课，是在学生学习了正比例函数、一次函数、反比例函数以及二次函数后已对函数有了一定的理解的基础上来学习，但是锐角三角函数与以前学习过的函数有着明显区别，函数值随角度变化而变化，函数值是关于角度的函数与所在三角形无关很难理解，课本把它放在直角三角形中来进行定义及进行简单计算，可以降低难度，学生能更好地理解学习.本课时主要内容是掌握正弦的概念、表示方法及进行简单的计算应用，而其中正弦的概念应是本节课的重点.第二课时余弦、正切的内容解析本课时的余弦和正切是在学习了正弦的概念后的内容，教材上余弦和正切的概念是直接给出的，意图是将求特殊角的三角函数值的过程留给学生，让学生通过自主探索，进一步体会角度与比值之间的对应关系，深化对锐角三角函数概念的理解.第三课时特殊角三角函数值的内容解析本课时是在学生理解与掌握直