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工程力学知识点总结

班级：11高分子3班姓名：姜安龙学号：1110411312

拉伸与压缩

扭转

剪力

弯曲

概念

大小相等，方向相反，作用线与杆件轴重合的一对力，引起的变形

大小相等，转向相反，垂直杆轴的一对力偶，发生装轴的相对转动

由大小相等，方向相反，相互平行的一对力引起的

大小相等，方向相反的力偶引起的，杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线

杆件间的内力

轴力及轴力图：轴向拉伸或压缩杆件的内力，以横截面m—m将一拉杆切为左、右两段，在分离的横截面上，即有使杆件产生轴向变形的内力分量——轴力N，N－F＝0

受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动，连接件中的螺栓和销钉受力后的变形

m

m

m

F

A

B

mmF

m

m

F

B

Fs

M

FA

内力的受力图

正负方向的判定

拉伸力为正，压缩力为负

扭矩的正负号规定用右手螺旋法则

剪力是左上右下为正，弯力是下部受拉为正

弯矩为左顺右逆，弯曲成U型为正

杆件的形变

横截面绕轴线旋转，两横截面间产生相对角位移，称扭转角φ，纵向线段变形为螺旋线，与变形前的夹角称为剪切角γ。

杆件的应力

应力分解为垂直于截面的分量正应力σ和相切于截面的分量切应力τ

正应力：

斜截面上的应力：

当角为45度是，切应力最大为正应力的一半

功率和转速计算作用在轴上的外力偶矩，注意功率、转速和外力偶矩的单位。

二，圆轴在扭转时横截面上距圆心为处的切应力的计算公式

最大切应力：

剪切

几何关系

物理关系

胡克定律

由应变

胡克定律的两种表达形式：

当杆件伸长时为正，缩短时为负。

剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）

极惯性矩及抗截面系数

实心圆：

空心圆：其中

矩形截面：实心圆：

空心圆：其中

特殊点

静不定问题的解决：平衡方程不能解决所有的未知数的为题

方法：1，列出静力方程，求解各力

2，画出杆件的集合关系

3，有物理关系及胡可定律求解各力

各部分的强度计算

轴向拉压时横截面上正应力的强度条件

利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核2.设计截面3.确定许可荷载

轴在扭转时的切应力强度条件及解决的3种问题：强度校核（一定要有结论）、设计截面、确定许可荷载。

相距为的两截面间的相对扭转角，单位是；单位长度扭转角，单位是

圆轴在扭转时的刚度条件

最大剪应力

弯曲剪应力强度条件

等直梁强度条件