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基于Logit模型的国债依存度分析
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基于Logit模型的国债依存度分析论文一、引言
从1994年我国中央财政停止向银行透支以来，财政赤字重要依靠发行国债来弥补，国债发行额快速增加。1998年以来，我国施行主动的财政政策，中央财政的赤字额不停扩大，同时增进了国债发行额的快速膨胀，国债发行额的不停扩大，必然造成还本付息的压力不停增加，反过来推动财政赤字的急剧攀升。随着财政赤字和国债的不停增加，我国财政的赤字依存度和国债依存度也在不停地增加着。赤字依存度是指财政赤字占财政支出的比重。国债依存度是指当年国债发行额占当年财政支出的比重。国际上公认的国债依存度警戒线是20%。
本文就国债依存度超出国际警戒线的概率进行分析，找到logistic曲线的拐点
，即当赤字依存度超出多少时，国债依存度超出警戒线的概率会大幅增加。
本文所要预计的是国债依存度超出国际警戒线的概率，这是一种二分类因变量的分析问题，即使线性回归模型在定量分析的实际研究中是最流行的统计分析办法
，但是线性概率模型的OLS预计和预测中存在许多问题，因此对于二分类因变量的分析应使用非线性回归分析，在非线性回归分析中Logit回归模型是最流行的模型
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二、理论与实证分析
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1、理论模型
本文的logit模型的推导办法是借鉴王济川和郭志刚合著的《Logistic回归模型――办法与应用》一书中的Logistic模型的推导办法，由于logit模型用的是logistic曲线，因此logit模型和logistic模型含有相似的形式，故而有人称这个模型是logit，也有人称其为logistic。
假设持续反映变量yi代表事件发生的可能性，当yt的值跨越一种临界点，便造成事件发生。于是有:
当yt0时，yi=1其它状况下，yi=0
这里yt是实际观察到的反映变量，yi=1表达事件发生，yi=0表达事件未发生。假设反映变量yt和自变量xt之间存在一种线性关系，即:
yt=,琢0+,琢1xi+ui
由式得到:
P=P[,琢0+,琢1xi+ui0]=P[ui-,琢0-,琢1xi]
假设ui服从Logistic分布，为了得到一种累积分布函数，一种变量的概率需不大于特定值。由于Logistic分布是对称的，因此式能够改写为:
P=P[ui,燮,琢0+,琢1xi]=F
假设ui的方差为,仔2/3?3.29，因此得到Logistic2/10
精品文档函数:
P=P[ui,燮,琢0+,琢1xi]=?
由式可得Logit回归模型:
P=?
假设Pi是第i个案例发生事件的概率，1-Pi则是不发生事件的概率:
1-Pi=1-?=?
那么，Logit回归模型就能够转换为:
ln=,琢0+,琢1xi
式就是我们所要回归的模型，在对Logistic函数做了对数变换的好处就在于式含有诸多线性模型的性质。
、实证分析
数据的来源及解决。本文中1981―的财政收入和财政支出摘自《中国卫生统计年鉴》，1981―的国债发行额摘自《中国财政年鉴》，―的国债发行额摘自《中国统计摘要》。
在Logit回归模型中，规定自变量和因变量之间存在非线性函数关系。图1是国债依存度的散点图，图2是赤字依存度的散点图，两个图的横坐标都是年份，图3是国债依存度与赤字依存度的关系图，横坐标是赤字依存度，纵坐标是国债依存度，从图1和图2能够看出国债依存度与赤字依存度存在着有关关系，从图3能够看出国债依存度与赤字依存
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度存在着非线性的函数关系，这正好符合了Logit回归模型的假设，因此能够用Logit模型对国债依存度与赤字依存度的关系进行回归。
由于Logit回归模型预计中规定因变量必须是二分量，这个变量只能取0或1，并且该模型没有对自变量的分布做任何规定，即自变量能够是持续变量，也能够是离散变量，还能够是虚拟变量。由于本文要研究国债依存度超出警戒线的概率，国际上通用的国债依存度的警戒线是20%，因此本文中的因变量国债依存度超出20%的为1，其它状况为0。
模型的建立。由于模型中因变量考察的是国债依存度超出国际警戒线的概率，因此因变量的二分类变量在国债依存度不不大于20%时取值为1，在不大于20%的状况下取值为0即:
当DEBTi,叟20%时，y=1当DEBTi,燮20%时，y=0
其中，DEBTi表达国债依存度的值，单位是比例。根据式能够得到Logit回归模型:
ln[Pi/]=,茁0+,茁1DEFIi
其中，自变量DEFIi表达赤字依存度，Pi表达国债依存度超出国际警戒线的概率。
模型预计。本文所采用的Logit回归是非线性回归模型，由于最大似然预计法既可用于线性模型预计，也可用于非线性模型的预计，故本文所采用的模型预计办法是最大似然预计法。
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根据式和有关数据，运
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