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指数函数
CONTENTS指数函数的图像与性质02指数函数的应用03指数函数的概念01ZHISHUHANSHUDEGAINIANZHISHUHANSHUDETUXIANGYUXINGZHIZHISHUHANSHUDEGAIYINGYONG目录CONTENTS
情境导入数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休.------华罗庚探究指数函数y=ax(a0且a≠1)的性质画函数图像的基本步骤:列表描点连线
x…-3-2-10123……………分析:1、列表:2、描点、连线:在同一直角坐标系内画出函数的图像.x1231_2_3_y1245678O3探索新知
探究与发现(1)函数图像都在x轴的上方,向上无限伸展,向下无限接近x轴;(2)函数图像都经过点(0,1);(3)函数y=2x的图像自左至右呈上升趋势,函数的图像自左至右呈下降趋势.观察图像,这两个函数的图像具有以下特点:
探索新知——指数函数y=ax(a0且a≠1)的图像与性质特点a10a1图像性质图像恒过点(0,1)点图像从左向右无限延伸;图像都在x轴上方,向上无限延伸,向下无限接近x轴;函数图像都经过一个特殊点,当a1时,函数的图像从左向右看是下降的.当0a1时,函数的图像从左向右看是上升的.记忆口诀:左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增,小一减,图像恒过(0,1)点.
例1比较下列各组中两个数值的大小.(1)23.1与23;(2)0.34与0.3-4.典型例题解(1)因为指数函数y=2x中的a=21,故函数y=2x在(-∞,+∞)上是增函数.又因为3.13,所以23.123;(2)因为指数函数y=0.3x中的a=0.31,故函数y=0.3x在(-∞,+∞)上是减函数.又因为4-4,所以0.340.3-4.当被比较的两个数值是同一指数函数的两个函数值时,可利用函数的单调性,通过自变量的大小关系判断相应函数值的大小.温馨提示
例2求下列函数的定义域.典型例题
例2求下列函数的定义域.典型例题
探究作业
本节小结:1、指数函数的图像与性质;2、能利用指数函数的性质解决简单的函数问题.
谢谢大家————XIEXIEDAJIA————
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