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最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练

1.求出下列数的最大公因数和最小公倍数：

1)4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12.

2)9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9.

3)9和18的最大公因数是9；最小公倍数是18.

4)11和44的最大公因数是11；最小公倍数是44.

5)8和11的最大公因数是1；最小公倍数是88.

6)1和9的最大公因数是1；最小公倍数是9.

7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因

数是6；最小公倍数是420.

8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大

公因数是15；最小公倍数是1650.

2.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是

18、20、30；能被3整除的数是15、30；能被5整除的数是

15、20、30；能同时被2、3整除的数是6；能同时被3、5整

除的数是15；能同时被2、5整除的数是20、30；能同时被2、

3、5整除的数是30.

3.在20以内的质数中，只有3加上2还是质数。

4.如果有两个质数的和等于24，可以是5+19，7+17或

11+13.

5.把330分解质因数是2×3×5×11.

6.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十

位上的数大9，这个数是150.

7.在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数

是4.

判断题

1.错误。两个质数相乘的积一定是合数。

2.错误。两个数互质不一定都是质数。

3.正确。

4.错误。一个合数至少有四个约数，即1、本身和两个不

同的因数。

5.错误。除2以外的偶数都是合数。

6.正确。

选择题

1.最大约数是3，最小倍数是30.选项③。

2.2和7都是14的质因数。选项③。

3.12的倍数必须是12的因数的倍数，因此这个数是12.选

项②。

4.a和b的公因数是2×5=10.选项③。

5.这筐苹果的数量是2×3×4×5=120.选项①。

6.分解质因数得到66=2×3×11.选项③。

7.已知甲数为18，甲乙两个数的最大公约数是6，最小公

倍数是144.求乙数。根据最大公约数和最小公倍数的概念，可

以得到以下两个等式：

18=6x3

18=2x3x3

144=6x2x2x2x3x3

由此可得，乙数应为64，因为64是144的最小公倍数，

同时也是6的倍数。

8.幼儿园的大班、中班、小班人数分别为36、48、54人。

要求三个班的各组人数一样多，求每组最多有多少人。可以先

求出三个班的总人数：36+48+54=138.因为要求每组人数相同，

所以可以求出138的因数，再找出最大的因数，即为每组最多

的人数。138的因数有：1、2、3、6、23、46、69、138，因

此每组最多有23人。

9.在下面算式中，被除数能被除数整除的有哪些？

72÷9=8

84÷12=7

90÷5=18

96÷8=12

根据除法的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么

它们的商就是一个整数。因此，被除数能被除数整除的有两个：

72÷9=8和96÷8=12.