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．如图，已知△是等边三角形，点、分别在、边上，且，与
1ABCDEBCACAE=CDAD
相交于点．求（）（）∠的度数
BEF1BE=AD2BFD
．如图，△是等边三角形，是边上的高，延长至，使．连接．
2ABCBDACBCECE=CDDE
（）∠等于多少度？（）△DBE是什么三角形？为什么？
1E2
3．数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确
”
定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（）特殊情况，探索结论
1
当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：
EAB1AEDBAE
“”“”“”
=DB（填＞，＜或=）．
（）特例启发，解答题目
2
“”“”“”）．理由如下：如
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填＞，＜或=
图，过点作∥，交于点．（请你完成以下解答过程）
2EEFBCACF
（）拓展结论，设计新题
3
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的
边长为，，求的长（请你直接写出结果）．
1AE=2CD
N
4.如图，点如图，点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连接，连接AN，，
4.BCNAN
M
BN，若∠，若∠MBN=38MBN=38°，则∠°，则∠ANBANB的大小等于。
BN，若∠MBN=38°，则∠
AB
C
5.已知，如图，延长△已知，如图，延长△ABCABC的各边，使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接顺次连接D,E,F，得到△，得到△DEFDEF为等边三角形。
5.已知，如图，延长△BF=AC,AE=CD=AB,D,E,F，得到△
求证：（1）△AEFAEF≌△≌△CDE;(2)CDE;(2)△△ABC为等边三角形
）△AEF≌△CDE;(2)为等边三角形F
B
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