四年级因数与倍数 奥数练习题 .pdf

因数与倍数初步

1、求最大公因数的方法

①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．

例如：2313711，25222327，所以(231,252)3721；

21812

②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：396，所以(12,18)236；

32

2、求最小公倍数的方法

①分解质因数的方法；

例如：，25222327，所以22；

2313711231,252237112772

②短除法求最小公倍数；

21812



例如：396，所以18,12233236；

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例1、

（1）12=1×（）=2×（）=3×（），所以12的因数有：（）。

（2）18的因数有：（）。

（3）12和18公共的因数有：（），其中最大的是（），最

小的是（），想一想，最大公因数和所有的因数有什么样的关系？

（4）枚举一下12和18的倍数，并找到其中公共的倍数，其中最小的是（），最大的是

（），想一想，最小公倍数与所有的公倍数有什么样的关系？

因数与倍数初步

例2、计算下列各组数的最大公因数和最小公倍数

（1）

（2）

(3)10，

练一练

例3、计算下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）3,4,5（2）6,8,10

因数与倍数初步

（3）4,6,9（4）24,36,90

例4、有3根铁丝，长度分别是18厘米、24厘米、30厘米，现在要把它们截成长度相等的

小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少小段？

例5、有336个苹果，252个桔子，2110个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？

每份礼物中，三样水果各有多少个？

例6、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，每只猴子可以分到12粒，

如果只分给第二群，每只猴子可以分到15粒，如果只分给第三群，每只猴子可以分到20

粒。那么平均分给三群猴子，每只可以分得多少粒？

因数与倍数初步

家庭作业：

1、45与75的公因数有哪些？请列举出来。

2、（10,11）=（45,90）=（15,35）

3、[10,12,15]=[9,15,20]=

4、儿童节到了，学校买来320个苹果、240个桔子、200个香蕉来送给同学们，这些

水果最多可以分成多少份相同的礼物？每份礼物中，苹果桔子香蕉各有多少个？

5、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，每只猴子可以分到18粒，如果

只分给第二群，每只猴子可以分到12粒，如果只分给第三群，每只猴子可以分到9粒。那

么平均分给三群猴子，每只可以分得多少粒？