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高中三角函数的概念

【考点导读】

1．理解任意角和弧度的概念，能正确进行弧度与角度的换算．



角的概念推广后，有正角、负角和零角；与终边相同的角连同角本身，可构成一





个集合Sk360,kZ；把长度等于半径的圆弧所对的圆心角定义为1弧

1

lr

lrS

度的角，熟练掌握角度与弧度的互换，能运用弧长公式及扇形的面积公式＝

2

l

（为弧长）解决问题.

2．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.

角的概念推广以后，以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立直角坐标

P(x,y)OPrrx2y20

系，在角的终边上任取一点（不同于坐标原点），设（），

yxy

sin,cos,tan

则的三个三角函数值定义为：．

rrx

从定义中不难得出六个三角函数的定义域：正弦函数、余弦函数的定义域为R；正切函





数的定义域为{|R,k,kZ}．

2

3．掌握判断三角函数值的符号的规律，熟记特殊角的三角函数值．

由三角函数的定义不难得出三个三角函数值的符号，可以简记为：一正（第一象限内全

为正值），二正弦（第二象限内只有正弦值为正），三切（第三象限只有正切值为正），四余



0

弦（第四象限内只有余弦值为正）．另外，熟记、、、、的三角函数值，对快

6432

速、准确地运算很有好处.

4．掌握正弦线、余弦线、正切线的概念．

在平面直角坐标系中，正确地画出一个角的正弦线、余弦线和正切线，并能运用正弦线、

余弦线和正切线理解三角函数的性质、解决三角不等式等问题．

【基础练习】

13

6

88512

1．化成2k(02,kZ)的形式是