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07年春季班小学五年级家庭作业试题及答案及答案第二讲小学数学五年级下册竞赛试题及答案人教版

第二讲圆与扇形

基础班

练习二

1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。

解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。

2．求下列各图中阴影部分的面积：

解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。

【例1】 3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）

解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，

阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。

4．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。

（取π＝3）

解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形

=2-1-3/8=5/8。

【例2】 5．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。

（π取3）

解答：100平方厘米。

提高班

练习二

1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。

解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。

2．求下列各图中阴影部分的面积：

解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。

3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）

解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。

4．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。

（π取3）

解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形

=2-1-3/8=5/8。

5．右图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π取3）

解答：100平方厘米。

6．如右图，在一个边长为4的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。求阴影部分的面积。

分析：如右图（1）所示，将1/4圆1拼补到3，将1/4圆2拼补到4，这样就容易看出阴影部分面积就是正方形面积的一半，即4×4÷2=8。

精英班

练习二

1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。

解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。

2．求下列各图中阴影部分的面积：

解答：如上右图，易得图形面积，（1）25；（2）ab。

3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3）

解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，

阴影部分面积=（4÷2）2π-4×4÷2=4（厘米2）。

4．右图中，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π厘米2，求图中三角形的面积。（π取3）

解答：圆的面积是42π=16π（厘米2），空白扇形面积占圆面积的：1-（14π-16π）=1/8，故扇形圆心角为：360×1/8=45（度），三角形是腰长4厘米的等腰直角三角形，面积为：4×4÷2=8（厘米2）。

5．如右图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。

（π取3）

解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD