湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第2章 整式的乘法 4.课题 单项式的乘法.pptVIP

第2章整式的乘法课题单项式的乘法一、学习目标重点难点二、学习重难点理解并掌握单项式与单项式相乘的法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算.掌握单项式与单项式相乘的法则.分清单项式与单项式相乘中,幂的运算法则.活动1旧知回顾三、情境导入1.下面计算正确的是()A.xa·xb＝xabB.(y2)3＝y6C.(m2n)3＝m2n32.计算：－(2x3)2·x2＋(－3x4)2.解：原式＝－4x8＋9x8＝5x8.B活动1自主探究1四、自学互研阅读教材P35“动脑筋”,完成文中填空：4xy·(－3xy2)＝[4·(－3)](x·x)(y·y2)＝.－12x2y3活动2合作探究1观察上面的计算过程,你有什么发现？(把两单项式的系数,相同字母分别相乘)归纳：单项式的乘法法则：一般地,单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.教材P35例8计算：(1)(-2x3y2)(3x2y)=-24a5b=[(-2)×3](x3·x2)(y2·y)=-8x5y3(2)(2a)3(-3a2b).=[23×(-3)]（a3·a2）b（3）(2xn+1y)·(-xny2)=[2×(-)](xn+1·xn)(y·y2)=-x2n+1y3学习教材P35例8,完成下列内容.(1)(－x2y)3·(－3xy2)2·xy；解：原式＝－x6y3·9x2y4·xy＝－x9y8.(2)(－3x2y)2·(－xyz)·xz2＋(－x2yz2)·(－8x4y2z)；解：原式＝9x4y2·(－xyz)·xz2＋4x6y3z3＝－x6y3z3＋4x6y3z3＝－x6y3z3；(3)[－2(x－y)2]2·(y－x)3.解：原式＝4(y－x)4·(y－x)3＝4(y－x)7.教材P35例9天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107s，计算1光年约多少米.解：根据题意，得3×108×3×107=（3×3）×（108×107）=9×1015（m）答：1光年约9×1015m.活动3自主探究2阅读教材P35例9,完成下列内容.目前纳米技术的研究和开发,正受世界各国的广泛重视,中国在这一领域的研究处于世界领先地位,纳米是长度单位,1米等于109纳米,试计算长为5米,宽为4米,高为3米的长方体的体积为多少立方纳米？(长方体体积＝长×宽×高)解：长方体的体积为：5米×4米×3米＝(5×109)纳米×(4×109)纳米×(3×109)纳米＝(5×4×3)×109＋9＋9立方纳米＝60×1027立方纳米＝6×1028立方纳米.活动4合作探究21.已知－2a2nb与a3m＋1bn＋m＋1的积与单项式5(a3b)2·(a2b)是同类项,试求m2＋n2＋2mn的值.解：－2a2nb·a3m＋1bn＋m＋1＝－2a3m＋2n＋1bn＋m＋2；5(a3b)2·(a2b)＝5a8b3,∴解得∴m2＋n2＋2mn＝1.2.先化简,再求值.2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2,其中x＝8,y＝.解：原式＝2x2y·(－8x3y6)＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7.当x＝8,y＝时,原式＝－8×85×()7＝－.练习（1）（2xy2）·（xy）（2）（-2a2b3）·（-3a）（3）（4×106）·(5×107)（4）x2y3·（-xy2）2解:（1）（2xy2）·（xy）=2（xx）·