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第6讲植树问题
一、知识要点
1、基本概念:
总长:植树路线的全长。
棵距:两棵数之间的距离。
段数:总长中共有几个棵距
棵数:植树的总棵树
2、基本类型以及关系式:
(1)路的两端都要植树
棵树=线路总长÷棵距+1
线路总长=棵距×(棵树-1)
棵距=线路总长÷(棵数-1)
(2)路的两端都没有植树
棵树=线路总长÷棵距-1
棵数=段数-1
(3)路的一端植树,另一端不植树
棵树=线路总长÷棵距
棵数=段数
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木
头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题
中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练
1/6
【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,
已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?
练习1:
(1)在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,
这条道路有多长?
(2)在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20
盆,这条走廊长多少米?
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,
已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?
练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把
椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要
4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
练习3:一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段
要3分钟,这根圆木长多少米?
【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这
样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼?
练习4:小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5
层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层?
【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两
面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗?
练习5:
(1)有一个正方形水池,周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装
一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装
了几盏红灯?几盏黄灯?
2/6
(2)一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米植一棵樟
树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵?
三、课后作业
1、光明小学在一条大路边共植树21棵,每隔6米栽一棵,则这条路长多
少米?2、在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树,四个角都要栽,如果每
隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
3、在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯,每两盏灯相隔4米,连两头在内
要装多少盏灯?
4、排大型团体操共有640人,每4人为一派排,两排中间隔1米,问首尾
两排相隔多少米?
5、有一栋12层的大楼,由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要32
秒,以同样的速度,从三层走到12层,需要多少秒?
6、两棵松树相距60米,在中间又等距离栽了白玉兰树14棵。问第一棵树
和第十棵树之间相距多少米?
7、有一个圆形花坛,绕着它走一圈时120米。如果沿着这一圈每隔6米栽
一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花,共可栽丁
香花和月季花多少株?两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米?
第6讲植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每
隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,
随口答题:“27米
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