植树问题_11.21_终稿.docx

植树问题

xxxx小学xxx

教学目标：

1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握两端都栽的情况下种树棵数与间隔数之间的关系。

2．过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想，化繁为简，一一对应），培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

发现在两端都种的情况下，植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。

教学过程：

一创设情境，导入新课

1直入课题，由大见小

T同学们，这节课我们来学习《植树问题》（板书：植树问题）

请你试着在这条道路的一边种树，你觉得可以怎么种？

预设：两端都种，种一端，两端都不种

同学们真善于思考，今天我们先着重来研究在“两端都种”的情况下种树。（板书：两端都种）

T那两棵树中间的这段距离你知道叫什么吗？

S间隔。

T在我们的生活中，哪里有间隔啊？

S教室里的两组（两列）学生之间有间隔。

T你能用手指一指吗？

S2从这里到这里。

T我们身上的什么部位像是一棵棵小树，而小树中间又有间隔呢？

S我们的手指之间也有间隔，每两个手指之间是一个间隔。

T我们一起来数一数。我们发现，5根手指中间有4个间隔。

T看来，间隔在我们中很常见。

而梨洲街道正准备利用“间隔”绿化改造呢，瞧。

课件出示主题图

T梨洲街道决定对一些道路进行绿化改造。现要求在一条全长500米的道路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵数苗？

哪位同学来读一读？

T题目告诉了我们哪些信息？

S全长500米的道路的一边种树。

T题目告诉了我们全长（板书：全长）还有吗？

S每隔5米种一棵

T这个5米就是两棵数之间的长度，也就是间隔的长度。还告诉了我们什么信息？

S还有两端都要种。

T要解决什么问题？

S一共需要多少棵数苗？

T也就是求一共需要的棵数（棵数板书）。

现在这个问题你能解决吗？请把算式写在学习单的背面。（哪位同学来说一说；还有不同的答案吗）

板书：500÷5=100（棵）500÷5+1=101（棵）500÷5-1=99（棵）

T我们来看看同学们的三个算式，他们有什么共同的地方？

S都有500÷5。

T这个500÷5表示什么意思？

S把500米按照间隔5米5米地分开，有100个5米。

T也就是说，这条500米的街道有100个间隔。这个100我们称为间隔数（板书：间隔数）而算式的后半部分，有人加1，有人减1，有人没加没减，看来大家意见不一致的地方在于间隔数和总棵数之间的关系。那你有什么好方法来找找间隔数和棵数的关系呢？

3化繁为简，探索规律

T到底哪个答案是对的呢？你有什么好办法来验证自己的答案吗？四人小组口头讨论一下。

T你想到好方法了吗？

预设1：画图。(画什么样的图？线段图)

预设2：研究短一点长度，看看有什么规律。

若预设2出不来，那么我们画线段图的时候，一段一段画到500米就太长了，怎么办？

T看来大家都想到了用画图的方法，还想到了先选择短一点的长度来研究。那你想选择多长的路来研究？

S5米、10米、15米、20米。

T对，因为每隔5米栽一棵，所以只要是5的倍数的小数据都可以。选择小一点的数据先进行研究，可以把复杂问题转化为简单问题，这是一种非常重要的研究方法。（板书：化繁为简）

T下面同桌合作，在两端都种的情况下，间隔长度5米不变，选取一个你们想要研究的全长，在学习单上，先画一画，再列式算一算，然后试着填一填这个表格，学有余力的同学可以找找规律。

学生汇报：

预设1:我们组是选择20米的，算式是20÷5+1=5（棵）

T第一步20÷5是什么意思？

预设:20里面有4个5，有4段。

T也就是有这样的4个间隔，这个4我们把它称之为间隔数。（板书：间隔数）那+1又是什么意思呢？

S有4个间隔，树有5棵，所以要加1。

T谁听明白了？+1是什么意思？（再请1个学生说一说）

T这是这一小组的想法。他们组先用20÷5算出间隔数，再+1算出了棵数。老师把你们的结论写在黑板上，全长20米，间隔数是4，一共种了5棵。

T有没有选其他米数的？

S我们组是选15米，15÷5+1=4（棵）先用15÷5算出间隔数，再+1算出棵数。

T老师也把你们组的想法记录下来。全长15米，间隔数是3，棵数是4。选择10米的小组有吗？（采集全长为5,10,20米的数据）

T全长10米，间隔数是2，棵数是3。

4整理数据，发现规律

T请同学们仔细观察黑板上的数据，在两端都种的情况下，你有