湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第2章 整式的乘法 5.课题　多项式的乘法 第2课时 多项式乘以多项式.pptVIP

第2章整式的乘法课题多项式的乘法第2课时多项式乘以多项式一、学习目标重点难点二、学习重难点1.通过探索,理解多项式与多项式相乘法则.2.经历多项式与多项式相乘的法则探索过程,会进行多项式与多项式相乘的计算.3.经历多项式与多项式相乘的法则的探索过程,渗透转化思想,发展学生的数学能力.熟练多项式与多项式乘法法则.理解多项式与多项式相乘的算理.活动1旧知回顾三、情境导入1.计算：(1)－2ab·(3a2－2ab－b2)＝.(2)(4xy2－x2y)·(3xy)2＝.2.化简2a2－a(2a－5b)－b(2a－b)＝.－6a3b＋4a2b2＋2ab336x3y4－9x4y33ab＋b2活动1自主探究1思考完成并交流展示．四、自学互研阅读教材P38“动脑筋”,思考：若将(a＋b)看成一个整体,则(a＋b)(m＋n)＝＝.这运用了.(a＋b)·m＋(a＋b)·nam＋bm＋an＋bn乘法分配律（1）(2x+y)(x-3y)解：(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=2x2-6xy+yx-3y2=2x2-5xy-3y2教材P39例12计算：（2）(2x+1)(3x2-x-5)；解：(2x+1)(3x2-x-5)=6x3-2x2–10x+3x2-x-5=6x3+x2-11x-5．（3）(x+a)(x+b)解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab第（3）小题的直观意义如图活动2合作探究1阅读教材P39例12,完成下列计算：1.(a－1)(a－2)－a(a－5)；2.(3x－2y)(y－3x).解：(1)原式＝a2－2a－a＋2－a2＋5a＝2a＋2；(2)原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy＝9xy－9x2－2y2.归纳：一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用字母表示：(a＋b)(m＋n)＝.am＋bm＋an＋bn解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2解：(a+b)2=a2+2ab+b2教材P39例13计算：（1）(a+b)(a-b)（2）(a+b)2（3）(a-b)2解：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2活动3自主探究2阅读教材P39例13,完成下列内容.计算：(1)(x＋2y)2；(2)(3a＋2b)(3a－2b)；(3)(3a－2b)2.解：(1)原式＝(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋2xy＋2xy＋4y2＝x2＋4xy＋4y2；(2)原式＝9a2－6ab＋6ab－4b2＝9a2－4b2；(3)原式＝(3a－2b)(3a－2b)＝9a2－6ab－6ab＋4b2＝9a2－12ab＋4b2.活动4合作探究2计算：(1)(x－2)(x－3)；(2)(x－y)(x－m)；(3)(x－y)(x＋y).解：(1)原式＝x2－2x－3x＋6＝x2－5x＋6；(2)原式＝x2－mx－yx＋my；(3)原式＝x2－xy＋xy－y2＝x2－y2.归纳：在整式运算中,任意两个一次二项式相乘后,将同类项合并后得到的项数可以是4或3或2项.如：(x－y)(x－m)＝x2－mx－yx＋my；(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab；(x－y)(x＋y)＝x2－y2.1.(x－y)(x－2y)－(2x－3y)(x＋2y),其中x＝2,y＝