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数学课程标准解读及实践：开展结构化教学，让深度学习发生

学习是否深度发生，应该从把握知识本质、理解知识内涵、促成

意义建构、学会方法迁移、获得情感体验等几个维度进行考量。数学

是一门体系严密的科学，数学教材的编排结构具有较强的系统性和逻

辑性。因此，教学中要准确把握教材的整体结构，着力在关联、迁移、

重组、凝聚中积极实施结构化教学，促成学生的学习深度发生。

一、关联，让学习深度发生

结构化教学强调全面把握教材的整体结构，关注教材的横向关联、

纵向关联，力求在宽广的背景中把握知识的本质，强调网状的知识结

构，追求知识的意义建构，倡导学习的深度发生。

1．横向关联

横向关联就是利用不同知识之间的内在联系，将新知置于更宽广

的背景中，用联系的眼光多维度地审视、建构，从而形成网状的知识

结构。教师在教学中要将所学知识进行横向关联，使学生在对比中建

构知识的联系，形成网状的知识结构，实现深度学习。

例如，在教学“角的度量”时，将量角器与刻度尺、时间尺进行

横向“求同”对比关联，发现它们都有刻度起点、刻度，都要确定标

准刻度，都是用于计量标准刻度的数量的工具。在教学“体积单位”

时，将体积单位与长度单位、面积单位等进行横向对比关联，挖掘出

它们共同的深层结构，即都要先确定标准单位，都是求所包含的标准

单位的个数。这样的教学将新知进行横向对比关联，将新知置身在丰

富的学习背景中，能打开学生多维的认知触角，有利于学生建构网状

的知识结构，促进学习走向深入。

2．纵向关联

数学教材为符合学生的年龄特征及认知规律一般呈螺旋式上升

编排，即同一知识点的内容安排在不同的学段进行学习。教师在教学

中要把握教材的整体脉络及内在逻辑，既要把握住不同学段教学内容

的不同要求，更要捕捉到不同学段教学内容的内在关联，将所学知识

进行纵向对比关联，在整体把握中建构知识的联系，形成结构化的知

识网络，从而实现深度学习。

例如，在教学除法的有关内容时，教材按照整数除法、小数除法、

分数除法的顺序依次安排在不同学段。整数除法、小数除法、分数除

法虽然算法各异，但它们还是有共通之处。教学中可以将整数除法、

小数除法、分数除法进行纵向对比关联。在整数除法392÷56的运算

中，因为39个十不够被56分，应该把39个十转化成390个一，392

个一被56分得到7个一，商7不能写在十位上，而应该写在个位上，

因此392÷56的商为7。在小数除法11.2÷4的运算中，11个一被4

分商2余3，3个一不够被4分，应转化为30个0.1，32个0.1再被

4分得到8个0.1，商8应写在十分位上，因此11.2÷4的商为2.8。

在分数除法2/7÷3的运算中，2个2/7不够被3分，2个1/7可以转

化为6个6/21，6个1/21被3分得到2个1/21，因此，2/7÷3的商

为2/21。可见，除法的本质是把计数单位的个数进行平均分，当较

大的计算单位不够分时，要化成下一级的计数单位再继续分。这样的

教学将新知进行纵向对比关联，有利于学生认识知识的本质，建立结

构化的知识网络，促进学习的深度发生。

二、迁移，让学习深度发生

结构化教学注重教材知识编排的逻辑关系，强调将学习到的知识

举一反三，主张将熟悉的经验、规则、方法迁移到新的情境中，让学

生在新的情境中完成自主建构，使学习深度发生。

1．方法迁移

学生有着与生俱来的好奇心和探究欲望。面对新的学习情境，面

对具有挑战性的学习任务，学生的学习积极性往往更加高涨，自主探

究的热情也更加持久。数学教材将知识内容按照螺旋式上升编排，有

许多知识内容之间具有相似性，教师在教学中要让学生把熟悉的学习

方法或知识结构迁移到相似的学习任务中，有利于学生自主探究、自

主建构，有利于学生的深度学习。

例如，在教学“三位数乘两位数”时，由于学生已经学习了两位

数乘两位数，而三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算

方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数由两位数变成了三位数。

因此，教学时可以让学生独立思考，尝试将两位数乘两位数的计算方

法迁移到新知的学习中，并进一步引导学生总结出多位数乘两位数的

一般计算方法。当学生熟练掌握多位数乘两位数的计算方法后，还可

以继续引导学生将新知迁移到三位数乘三位数的计算中。这样的教学

能将两位数乘两位数、三位数乘两