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平面图形的面积计算

练习题

1、如图，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是：

①

②

甲乙

③

④⑤(提示：等积变换，①②③相等)

2、如图，每个小方格的面积为1，那么△ABC的面积是多少？

A

B

C

（提示：采用补的方法比割容易，也可以用毕克定理。答案：11.5）

3、下图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积。

（提示：用毕克定理或割补成大平行四边形的方法。答案：14）

4、下图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等

边三角形,试计算四边形。

（答案：12）

2

5、正方形ABCD的边长为8cm，△BCF的面积比DEF的面积多16cm，求DE的长度。

AD

E

F（提示：找到公共部分，用差不变原则，得到△ABE的面

积。答案：4）

BC

6、如图，已知长方形ABCD的长BC=12cm，宽DC=8cm，并且BF=CG，三角形EFC的

面积是32平方厘米，那么线段HG的长度是多少厘米？

AED

G

FH

（提示：连结AH，BH，找等积变换，得到FH的长。答案：4）

BC

7、如图，△ABC中，D是BC的中点，且AD=3DE，那么△ABC的面积是△CDE的倍？

（提示：由线段比得到面积比。答案：6）

8、如图，试求阴影部分的两个三角形的面积之和是。（答案：15）

第8题第9题

9、如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个一样的小正六边形，那么阴影部

分的面积是平方厘米。

（提示：把三个小正六边形分别切割成三个菱形。答案：18）

10、如图，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是BC、

AD的三等分点，E、F、G分别是边CD的四等分点，求图中阴影部分的面积。

（提示：切割图形。答案：60）

11、如图，两条直线把长方形分成红、黄、绿、蓝四部分，红色部分三角形面积为4，黄色部

分三角形为6。试问：绿色部分四边形的面积为多少？

（提示：把绿色部分分成两块，用蝴蝶模型。答案：11）

2

12、如图，△ABC的面积是180cm，D是BC的中点，AD=3AE，EF=3BF，求△AEF的面

积。（提示：由线段比得到面积比。答案：22.5）