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辽宁省大连市沙河口区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．若代数式1x?2有意义，则实数x

A．x=0 B．x=2 C．x≠0 D．x≠2

2．三角形的三边长可以是（）

A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13

3．下列运算错误的是（）

A．x2?x

C．x3+x

4．若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A．2cm B．8cm C．8cm或2cm D．14cm或8cm

5．下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A．(y?1)(y?2)=y2?3y+2

C．x2+2x+1=(x+1)

6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

8．已知x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（）

A．6 B．-6 C．±3 D．±6

9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）

A．25x=35x?20 B．25x?20=

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1 B．2 C．3 D．4

阅卷人

二、填空题

得分

11．计算：3?2=

12．一个长方形的面积为a2+a，宽为a，则长方形的长为

13．因式分解：xy2?4x

14．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于．

15．已知点P(a，2a?3)关于x轴对称的点在第一象限，则a

16．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，连结DE．若∠ABC=36°，∠C=44°，则∠EAD的度数为．

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算题：

（1）12

（2）(x?2y)2

18．先化简再求值：(1?1x+2)÷

19．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

20．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；

（2）连接CD，若△ABC的底边长为2，周长为9.4，求

21．某工程队准备为公园修建一条长1200m的跑道，由于采用新的施工方式，实际每天修建跑道的长度比原计划增加25%

22．如图，在五边形ABCDE中，AB=DE，AC=AD．

（1）请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEA，并说明理由；

（2）在(1)的条件下，若∠CAD=66°，∠B=110°，求∠BAE的度数．

23．如图，某市有一块长(3a+b)m，宽(2a+b)

（1）求绿化的面积；

（2）当a=2，b=1时，绿化的面积是多少m2

24．如图1，平面直角坐标系中，AB∥x轴，OA=AB，C是点A关于x轴的对称点，BC∥OA，交x轴于点E，连接OB．

（1）求证：

①OB平分∠AOE；

②△OCE是等边三角形；

（2）如图2，若F在OB上，∠BAF=45°，连接CF，点B的坐标为(a，b)，直接写出点F的坐标（用a、b表示）．

25．数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D为AC上一点，过点A作AE∥BD，AE=BF，AE⊥EF，EF交AB于点P，大家通过思考与实践，纷纷提出不同的问题．

（1）小明说：PE与PF有一定数量关系，试说出小明的猜想，并加以证明；

（2）小伟说：如图2，连接CE，如果CE=AC，则AE=EF，请帮助小伟加以证明；

（3）小超受小伟的启发，在小伟添加的条件下，也提出一个问题：如图3，在BD上取点Q，使∠ECQ=45°，若AE=6，求ΔBCQ的面积，请你思考此问题，并解决此问题．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，

解得，x≠2，

故答案为：D．

【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可．

2．【答案】D

【知