高中数学选择性必修3 教材习题答案.docx

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……教材习题答案

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个位数为2的数；另一类是个位数为7的数．第一类：个位数为2的数，有50个．第二类：个位数为7的数，有50个．根据分类加法计数原理，共有满足条件的个数为N＝50＋50＝100．第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理教材第5页(练习)1．答案(1)9(2)6解析(1)完成这项工作使用2种方法都可以，从只会用第一种方法的5人或者从只会用第二种方法的4人中选出1人即可完成这项工作，根据分类加法计数

个位数为2的数；另一类是个位数为7的数．

第一类：个位数为2的数，有50个．第二类：个位数为7的数，有50个．根据分类加法计数原理，共有满足条件的个数为N＝50＋50＝100．

第六章计数原理

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

教材第5页(练习)

1．答案(1)9(2)6

解析(1)完成这项工作使用2种方法都可以，从只会用第一种方法的5人或者从只会用第二种方法的4人中选出1

人即可完成这项工作，根据分类加法计数原理，共有5＋4＝9种选法．

(2)从A村经B村到C村，需要分2步完成：第一步，从A村到B村，有3条道路；第二步，从B村到C村，有2条道路，根据分步乘法计数原理，共有3×2＝6条不同路线．

2．解析因为要确定的是这名同学的专业选择，不需要考虑学校的差异，所以这名同学可能的专业选择种数为6＋4－1＝9．

3．解析(1)从书架上任取1本书，可以是从上层书架上取书，也可以从下层书架上取书，根据分类加法计数原理，不同的取法种数为N＝6＋5＝11．

(2)完成这件事，需分两步：第一步，从上层书架上任取1本数学书；第二步，从下层书架上任取一本语文书，根据分步乘法计数原理，不同的取法种数为N＝6×5＝30．

4．解析(1)根据分类加法计数原理，不同的选法种数为N＝3＋5＋4＝12．

(2)根据分步乘法计数原理，不同的选法种数为N＝3×5×4＝60．

教材第7页(练习)

1．解析电话号码的后四位的每一位数

字均可以从0~9之间的10个数字中任取一个，根据分步乘法计数原理，该

电话局不同的电话号码的个数最多为

N＝10×10×10×10＝10000．

2．解析要完成选正、副组长各1名这件事，需分2步：第1步，选正组长，有5种选法；第2步，选副组长，有4种选法．根据分步乘法计数原理，不同的选法数为N＝5×4＝20．

3．解析要完成一个减法算式，需分2步：第1步，确定被减数，可从1，2，…，19，20这20个数中任取1个；第2步，确定减数，可从1，2，…，10中任取1个．根据分步乘法计数原理，共可得到

不同的算式个数为N＝20×10＝200．4．解析被5除余2的数有两类：一类是

→→

→→→→→→

A2A3，A3A2，A2A4，A4A2，…，A2An，AnA2，

共有2(n－2)个向量；……；第n－1类，有An－，AnA两个向量．

根据分类加法计数原理，共可得向量的个数为2(n－1)＋2(n－2)＋…＋2×2＋2×1＝n(n－1)．

习题6．1

复习巩固

1．解析要完成买一台电视机这件事，无论是买本地的还是外地的都可以，所以不同的选法共有4＋7＝11种．

2．解析从甲地到乙地的不同路线共有2×3＋4×2＝14(条)．

3．解析不同的路径有3＋1＋2×2＝8 (条)．

4．解析由于1，5，9，13是奇数，4，8，12，16是偶数，所以1，5，9，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中的任意一个数作分母构成的分数两两不相同，因此可以分两步来完成：第1步，选分子，有

4种选法；第2步，选分母，也有4种选

法．故可构成不同的分数4×4＝16(个)．对于第二问，分四类：分子为1时，分母可以从4，8，12，16中任选一个，有4种选法；分子为5时，分母从8，12，16中任选一个，有