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辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算中，正确的是（）

A．x3?x

C．(x2)

3．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A．7cm B．3cm C．9cm D．5cm

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x3?x=x(x+1)(x?1)

C．a(x?y)=ax?ay D．(x+1)(x+3)=

5．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点

6．下列等式成立的是（）

A．a+cb+c=ab B．a?cb?c=

7．把分式xyx

A．不变 B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的1

8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长（）

A．13 B．16 C．19 D．21

9．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）

A．40° B．65° C．70° D．80°

10．若关于x的分式方程x+ax?3

A．a1 B．a≥1 C．a≥1且a≠3 D．a1且a≠3

阅卷人

二、填空题

得分

11．计算：(?12

阅卷人

三、解答题

得分

12．计算：

（1）(y+2)(y?2)?(y?1)(y+5)

（2）(12

13．分式计算：

（1）1

（2）(m+2+

14．解分式方程：

（1）2

（2）x

15．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//DF．求证：

16．列方程解应用题：

甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度．

阅卷人

四、填空题

得分

17．点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是.

18．如果多项式x2?mx2

19．因式分解：3ax2

20．分式2x?3有意义的条件是

21．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中ab）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是．

22．如图．∠ABP=∠CBP=15°，PE∥BC，PD⊥BC，若PE=8，则PD等于．

23．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】轴对称图形

【解析】【解答】解：A选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；

B选项中的汉字是轴对称图形，符合题意；

C选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；

D选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意，

故答案为：B.

【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，关键是找到对称轴.

2．【答案】A

【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；单项式除以单项式；幂的乘方

【解析】【解答】解：A、x3

B、3x

C、(x

D、(x+y

故答案为：A．

【分析】利用同底数幂的乘法、单项式除以单项式、幂的乘方和完全平方公式逐项判断即可。

3．【答案】B

【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质

【解析】【解答】当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；

当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不满足三角形的三边关系.

故底边长是：3cm.

故答案为：B.

【分析】分3cm长的边是腰和底边两种情况进行讨论即可求解.

4．【答案】A

【知识点】因式分解的定义

【解析】【解答】解：A、等式的右边是三个整式积的形式，且x(x+1)(x?1)=x(x

B、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

C、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

D、等式的右边不是整式积的形式，则此项不属于因式分解，不符合题意；

故答案为：A．

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