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西北工业大学—自动控制原理
自动控制原理概述
自动控制系统数学模型
自动控制系统分析方法
自动控制系统稳定性分析
自动控制系统性能评价与优化
现代控制理论在自动控制系统中应用
实验设计与数据分析方法
自动控制原理概述
01
自动控制系统组成
包括控制器、被控对象、执行机构、检测装置等部分，各部分之间相互联系、相互作用，共同完成控制任务。
自动控制系统定义
指在没有人为直接参与下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按照预定规律运行的系统。
经典控制理论阶段
20世纪40年代以前，以传递函数为基础，研究单输入单输出线性定常系统的分析和设计。
现代控制理论阶段
20世纪60年代以后，以状态空间法为基础，研究多输入多输出、非线性、时变系统的分析和设计。
智能控制理论阶段
20世纪80年代以后，随着计算机、人工智能等技术的发展，智能控制开始兴起，包括模糊控制、神经网络控制、专家系统等。
工业自动化
如机械制造、电力、化工等行业的生产自动化过程。
航空航天
如飞机、导弹、卫星等飞行器的导航、制导和控制。
交通运输
如汽车、火车、船舶等交通工具的自动驾驶和智能交通系统。
农业科技
如农业机械化、自动化灌溉、温室控制等农业生产过程。
智能家居
如智能照明、智能安防、智能家电等家庭智能化系统。
自动控制系统数学模型
02
根据物理定律建立系统动态方程
01
利用牛顿第二定律、基尔霍夫定律等物理定律，建立系统各元件的动态方程。
02
消元法化简微分方程
通过消元法将多个微分方程化简为一个高阶微分方程，便于后续分析和设计。
03
线性化处理
对于非线性系统，可以在平衡点附近进行线性化处理，得到近似的线性微分方程。
01
微分方程转换为传递函数
利用拉普拉斯变换将微分方程转换为传递函数，便于在频域内进行分析和设计。
02
传递函数的性质
传递函数反映了系统的动态特性和稳态特性，包括稳定性、快速性、准确性等。
03
传递函数的求取方法
可以通过实验测定系统的输入输出数据，利用系统辨识方法求取传递函数。
03
状态空间模型的分析方法
利用状态空间模型可以对系统的稳定性、能控性、能观性等进行分析和设计。
01
状态变量的选择
选择能够全面反映系统动态特性的状态变量，建立状态空间模型。
02
状态空间方程的建立
根据物理定律和系统特性，建立状态空间方程，包括状态方程和输出方程。
自动控制系统分析方法
03
根据系统开环传递函数的极点和零点，绘制根轨迹图。
根轨迹绘制
系统稳定性判定
系统性能分析
利用根轨迹图，判断闭环系统极点的分布，从而确定系统的稳定性。
通过根轨迹图，分析系统参数变化对性能的影响，为系统设计和校正提供依据。
03
02
01
频率特性分析
01
通过系统对正弦输入的响应，得到系统的频率特性，如幅频特性和相频特性。
系统稳定性判定
02
利用频率特性，判断系统在不同频率下的稳定性，如奈奎斯特稳定判据和伯德图稳定判据。
系统性能分析
03
根据频率特性，分析系统的动态和静态性能，如带宽、谐振峰值等指标。同时，通过频率特性的实验测定，可以对系统进行模型辨识和参数估计。
自动控制系统稳定性分析
04
系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。
通过系统特征方程的根在复平面上的位置来判断，若所有根均具有负实部，则系统稳定。
稳定性定义
判定方法
01
02
劳斯表构造
根据系统特征方程系数构造劳斯表，通过检查表的第一列元素符号变化来判断系统稳定性。
特殊情况处理
当劳斯表中出现全零行时，需用上一行元素构造辅助方程，继续判断。
奈奎斯特图绘制
根据开环频率特性绘制奈奎斯特图，即幅相频率特性曲线。
稳定判据
若奈奎斯特图不包围点（-1，j0），且当ω从0+到+∞时，幅相频率特性曲线逆时针包围原点的圈数R等于开环传递函数在右半平面的极点数P，则闭环系统稳定。
自动控制系统性能评价与优化
05
主要包括稳态误差、稳态精度等，用于衡量系统稳态性能。
静态性能指标
主要包括超调量、调节时间、上升时间等，用于衡量系统动态响应特性。
动态性能指标
主要包括灵敏度、稳定裕度等，用于衡量系统对参数摄动和外部扰动的抵抗能力。
鲁棒性指标
通过求解系统稳态误差，得到静态性能指标。优化措施包括提高系统开环增益、采用补偿措施等。
静态性能指标计算方法
通过求解系统传递函数，得到动态性能指标。优化措施包括调整系统极点、零点配置，采用PID控制等。
动态性能指标计算方法
通过求解系统灵敏度函数和稳定裕度，得到鲁棒性指标。优化措施包括降低系统灵敏度、提高稳定裕度等。
鲁棒性指标计算方法
比例环节
比例环节的性能主要取决于比例系数。通过调整比例系数，可以改善系统的稳态精度和动态响应速度。
积分环节
积分环节主要用于消除稳态误差。通过调整积分时间常数，可以改善系统的稳态性能。
微分
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