函数应用题练习题 .pdf

函数应用题姓名:

1、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快

减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售

出2件．（1）若每件降价x元，每天盈利y元，求y与x的关系式．（2）若商场平均每天要盈利

1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？

2、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买

12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两

家旅行社的每张票原价是300元。（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x

的函数关系式。（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？

3、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通

话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均

指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。（1）分别写出

y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若

某人预计一个月内通话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？

4、某学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自

刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，到电

脑公司刻录费用省，还是自己刻费用省？请说明理由。

5、路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。

下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，

隧道为单行线2车道.(1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的

两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）

的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路

灯的位置;(3)为了保证行车安全，要求行驶

车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向

上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，

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装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶

部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个

隧道？请说明理由。

6、某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得

更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，

产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：

x（十万元）012…

y11.51.8…

（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写

出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10—30

万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

7、一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，

达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。(1)建立如图所示

的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米

处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

8、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖

360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)

的一次函数．(1)试求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销

售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

9、在体育测试时，初三的一名高个子男