人教版九年级上第二十五章概率初步25.2用列举法求概率.ppt

运用直接列举或列表法求概率第1课时一、温故知新：回答下列问题，并说明理由．

（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；

（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了

颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的

概率为________；

（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大

于4的概率为______．导入新课向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？做游戏在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：(1)两枚两面一样；(2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②1.用直接列举法求概率活动1：新课讲解“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.注意直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.想一想“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？一样！开始第一掷第二掷所有可能出现的结果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）发现：一样.随机事件“同时”与“先后”的关系：“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.注意问题1利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？列表法！2.列表法求概率怎样列表格？一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n列表法中表格构造特点:说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含3种情况；那么所有情况n=2×3=6.练习：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.合作探究分析当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)注意有序数对要统一顺序解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=；（2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=；（3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=.列表法对于列举涉及两个因素或分两步进行的试验结果是一种有效的方法.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.第一步：列表格；第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m；第三步：代入概率公式计算事件的概率.1.列表法求概率应注意的问题方法归纳：2.列表法求概率的基本步骤1．有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）A．1/2B．1/4C．2/3D．1/32．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车