植树问题(小学数学奥数五年级) .pdf

植树问题

一知识与方法

在生活中经常会碰到植树类的问题，可以把它转化成数学上的植树类问题，植树问题主要有以

下几种情况：

1、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：

棵数=段数＋1；

（2）如果只有一端植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；

（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。

2、在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

3、在方形线路上植树，若每个端点都要植树，则棵树=每边的棵树×4－4或棵树=（每边的棵

树－1）×4

二、精讲精练

例1：在一条长600米的道路上植树，从头到尾每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵树？

练习：1.甲、乙两人在长1000米的公路两旁栽树。每隔10米栽一棵，已知甲比乙多栽14棵。

第1页

甲、乙两人各栽多少棵树？（头尾都栽）

2.小明和小亮在一条人行道上跑步比赛，两人同时从同一棵树旁开始走，4分钟后小明走到第

13颗树旁，小亮走到第10棵树旁，若两棵树之间的距离是20米，小明每分比小亮多走多少米？

例2、从甲地到乙地，原来有电杆51根，每相邻两根之间的距离是12米，现在要减少到41

根，相邻两根之间的距离是多少米？

练习：1、一条公路的一边，原来每隔30米有一根电杆空，共有112根，现在要改成每隔37

米有一根电杆，这样可以节约多少根电杆？

2、车站停有10辆公交车，每隔5分钟发一辆，第一辆开出后再拨多少分钟，最后一辆才能出

发？

例3：为美化环境，市政府要修建一个周长为2400米的圆形花坛，如果沿着这一圈每隔6米

栽一株月季花，再在每相邻的两株月季花之间等距离地栽两株丁香花。可以栽月季花多少株？可以

栽丁香花多少株？

练习：1、在一个圆形湖的周围修3600米的大坝。把上每隔6米栽1棵柳树，然后在相邻的2

棵柳树之间栽2棵桃树。大坝上栽的柳树和桃树各多少棵？

2、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？

例4：一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成

同样长的短木条。每根短木条长多少米？

练习：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，

第2页

锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，

他从3层走到10需要多少秒？

练习：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟

2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么10点钟敲10下，多少秒钟敲完？

练习题

1、一个人在人行道散步，从第一根电杆走到第六根电杆用了10分钟。这个人走了30分钟，

他走过了多少根电线杆？

2、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

3、在一个正方形的池塘四周植树，四个顶点各植一棵树。这样每边都植了10棵树。四周共植

树多少棵？

4、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？

5、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10

棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？

第3页