三种公式解决植树问题 .pdf

三种公式解决植树问题

在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利

用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所

用到的公式以及怎么应用。

一、植树问题公式：

线性植树：棵数=总长÷间隔+1

环形植树：棵数=总长÷间隔

楼间植树：棵数=总长÷间隔-1

二、例题讲解

例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少

棵树?()

A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵

解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20

÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选

择D选项。

例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，

四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?()

A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵

解析：题目中的情况属于环形植树问题。每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，

就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，

60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数

=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。

例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32

棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?()

A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对

解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以

求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，

那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选

1

择B选项。

通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用

公式，分清情况就可以很迅速的作答了。希望通过练习，可以帮助考生把植树问题的解题思

路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。

植树问题

植树问题的要素有三种：总距离、棵距（间距）长、棵数（个数），它在日常生活中应

用比较广泛，主要有下面两种情况：

1）在不封闭的曲线（直线、折线、半圆等）上植树。

如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1；如果两端已经植树（或

两端不宜植树）再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1。

常用数量关系：棵数（个数）=总距离÷棵距（间距）+1；棵数（个数）=总距离÷棵距

（间距）-1

例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树

的话，两单位共植树多少棵?()

A．199B．200C．201D．202

解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101

棵树；乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。甲、

乙共植树101+100=201棵树。

正确答案：C

例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用

了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷

步行到第几棵树时就开始往回走？

A．第32棵B．第33棵C．第37棵D．第38棵

解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。第一次李大爷走了

15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，

以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15－5=10个间距，

即还能再向前走（46-1