最新通信原理公式总结.docx

第一章绪论

模拟通信系统一般模型：

自相

关函

数

R(t)=Ms(t)S(t+T);F[R(t)]=G(f)

-s

I叫

点对点的通信按时间和传递方向可以分为：单工，半双工，全双工通信。

有效性指标

可靠性指标

模拟

频宽利用率

输出信噪比

数字

传码率，传信率，带宽利用率

误码率，误信率

参量：

公式

单位

信息量

I=—log。P(x)

bit

平均信息量/信

源熵

2

H(x)=一￥P(x,)logP(x,)

i=i

bit/符号

传码率

七7T

B

传信率

R=RH(x)

b/s

带宽利用率

b B

门=rJb

B/Hz

误码率

B

P户错误码元数/码元总数

误信率

Pb=错误比特数/比特总数

第三章随机过程

公式

备注

统计均值

g)]=M(t)f(x)dx

-s

f(X)是x的概率密度函数

统计自相关

函数

R(t1t2)==E[(t「(t2)]

参照统计均值计算方法

广义平稳随机过程

均值为常数，与时间t无关

自相关函数只与时间间隔t有关

时间均值

a=lim-!-jT/2x(t)dtT”T-r2

时间自相关

函数

R(T-)=lim^jT/2x(t)x(t+t)dt

TTsT-T2

各态历经性

1.E[(t)]=a 2.R(t「12)=R(t)

平稳随机

，过程自相关函数性质

R(0)

代表平均功率

R(s)

代表直流功率(均值的平方)

R(t)=R(-t)

偶函数

|R(T)|R(0)

有上界

R(0)—R(s)=b2

方差代表交流功率

频谱C=—j

频谱

C=—jTo2s(t)e-j2^if0tdt

功

率

0 0

信

功率

.1

号

谱密

度

P(f)=lim_lS(f)|2T”TT

自相

1…

关函

数

R(t)=lim一jT/2s(t)s(t+t)dt

JTT2

频谱

S(f)=Z-s(t)e-网tdt

能

密度

-s

量

信

能量

谱密

G(f)=|S(f)|2;F-1[G(f)]=R(t)

号

度

第二章确知信号

确知信号

高斯随机过程:

(x-a)2

2b2

结论1：线性系统：输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方，即Po(f)TH(f)|2P.(f)结论2：如果线性系统的输入是高斯型的，则输出也是高斯型的。结论3：一个均值为零的窄带平稳高斯过程，他的同相分量和正交分量同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。此外在同一时刻上得到的同相分量和正交分量是统计独立的。

结论4：一个均值为零、方差为b2的窄带平稳高斯过程(t)，其包络的一维分布是瑞利分布，相位的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言他们是统计独立的。

结论5：正弦波加窄带高斯噪声的包络：小信噪比时接近瑞利分布，

精品文档

大信噪比时接近高斯分布，一般情况下是莱斯分布。

信号无失真条件：1.具有线性相位（相频特性为通过原点的直线）

2.幅频响应为常数

第四章信道无线信道

第四章信道

无线信道：天波、地波、视线传播。

有线信道：明线、对称电缆、同轴电缆。

信道容量：C-引华（1+甘）b/s

t2S

n

第五章模拟调制系统

第五章模拟调制系统

解调抗噪声性能

S

N

S

N

制度增益

S

N

S

N

G

AM

同2+m2(t)

n0Bam

—m2(t)

n0Bam

2m2(t)

A+m2(t)

同左，最

大值

2/3）

DS

B

I

2m2(t)

n0Bdsb

1———m2(t)4

4n0Bdsb

2

SSB

1———m2(t)4

n0Bssb

1

1

—m2(t)16

4n0Bssb

1

FM

对NBFM和WBFM都适用，不需同步信号，应用范围广

仅适用于NBFM，须同步信号，应用范围窄

T皿］??』lpf|顶砰理）T

原F及限怫器

-触微分

A2

2

n0Bfm

S 3A2K2m2(t)

N 8兀2nf3

3 A2/2

一m2

2fnf

m2FM

2ffm

各模拟调制系统性能比较:

抗噪声性能（可靠性）

WBFMDSBSSBVSBAM

频带利用率（有效性）

SSBVSBDSB=AMFM

带宽

SSBVSBDSB=AMFM

yk=C.xk.（tips：yk等于以xk为中心左右取共2N+1个

元素镜像后分别与c_n至CN相乘，然后再相加。）

设计要求（y中只有y0=1，其余全为0）