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辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

阅卷人

一、选择题（每小题2分，共20分）

得分

1．边长为1的正方形的对角线的长是（）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

2．函数y=x?2的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，点A(a，

A．1 B．?83 C．0

4．下列计算正确的是（）

A．(?3)2=?3

C．36=±6 D．

5．如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米，DE=10厘米，则CE的长为（）

A．6 B．12 C．231 D．

6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A．x=5，y=?2 B．x=3，y=?3

C．x=4，y=2 D．x=?3，y=?9

7．在平面直角坐标系xOy中，点M(?4,2)关于x轴对称的点的坐标是（）

A．(?4,2) B．(4,2) C．(?4,?2) D．

8．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A．32 B．2 C．10 D．

9．已知一次函数y=kx?k过点(?1，

A．y随x增大而增大

B．k=2

C．一次函数的图象过点(1

D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为2

10．如图1，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC于点D(ADBD)，动点M从点A出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AD+BD的值为（）

A．3 B．5 C．6 D．9

阅卷人

二、填空题（每小题3分，共18分）

得分

11．(?2)4=

12．若点P(2m?6，m+2)在y轴上，则点P的坐标为

13．计算：24+61

14．一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为．

15．一条直线与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点P是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则点A的坐标为．

16．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=33，∠CBD=30°，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作MN⊥AM交直线BC于点N，若△BMN是等腰三角形，则BN=

阅卷人

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

得分

17．计算：(27

18．解方程组：4x?y=30???(1)x?2y=?10???(2)

19．定义运算“@”的法则为：x@y=x

阅卷人

四、解答题（每题8分，共16分）

得分

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(?4，1)；B(1，

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为；

（3）连接CD，BD，则△BCD的周长为．

21．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于12

阅卷人

五、解答题（本题10分）

得分

22．小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图所示．

（1）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x之间的关系式；

（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？

阅卷人

六、解答题（本题10分）

得分

23．“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．

（1）求每千克花生、茶叶的售价；

（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销600千克，若花生销售m千克(m≥120)，花生和茶叶的销售总利润为w元，求w的最大值．

阅卷人

七、解答题（本题12分）

得分

24．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E为CD边上一点（不与点C，D重合），将△ADE沿AE所在直线折叠得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，可得∠EAG=45°．

（1）判断BG与FG是否相等，并说明理由；

（2）若AG∥CF，求DE的长；

（3）若FC=FG，请直接写出S△CEF

阅卷人

八、解答题（本题1