小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全 .pdfVIP

植树问题

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总

路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.

就可以求出第三个。

1、不封闭路线

①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.

全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数=段数+1=全长÷段长+1

全长=段长×（棵数-1）段长=全长÷（棵数-1）

②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少

1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：

全长=段长×棵数；棵数=全长÷段长；段长=全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数=段数–1=全长÷段长-1段长=全长÷（棵数+1）。

2、封闭的植树路线棵数=段数=周长÷段长

一、不封闭路线的植树问题

例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆

（两端要栽），问需栽多少根电线杆？

分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由

于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1

解：以10米为一段，公路全长可以分成

900÷10=90（段）

共需电线杆根数：90+1=91（根）

答：需栽电线杆91根。

例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5

分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时

间，利用速度=路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程

即可。路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路

程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速

度.

解：5分钟汽车共走：9×（501-1）=4500（米）

汽车每分钟走：4500÷5=900（米）

汽车每小时走：900×60=54000（米）=54（千米）

列综合算式为：9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米）

答：汽车每小时走54千米。

练习：1、植树节到了，同学们在教学楼跟科技楼的主干道两边种起了树苗，

在道路一边他们共栽树49棵，树的间隔是2米，现在要改为只栽24棵，间隔应

改为多少米？（考虑清楚两端要栽树吗？）

2、晚饭后，晓彤跟妈妈去河边树荫散步，从第一棵树记起，晓彤数到第10

棵时，用去时间9分钟，河边从头到尾共有50棵树，每相邻2棵树之间的距离

是30米，问：晓彤跟妈妈走到河尽头再返回共需多久？

二、敲钟、爬楼、锯木头问题

此类问题与不封闭线路的栽树问题有异曲同工之妙，我们主要是要弄清楚，

敲钟时，打2次，中间只有1个间隔，打3次，有2个间隔……

爬楼时，从一楼到二楼，我们只爬了一个楼梯段，从一楼到三楼，我们爬了

二个楼梯段……

锯木头时，锯一次就可以把木头锯成两段，锯两次可以把木头锯成三段……

搞清楚以上事实，我们的做题将变得明朗。

例3、一根木头长10米，要把它分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完

一共要花多少时间？

解：我们不难发现，分成5段实际只要锯4次，所以总用时为

4×8=32（分）

答：锯完一共要花32分钟。

练习：

1、广场上的大钟每个小时都会打响，指针一点时打一响，指针两点时打两

响，指针三点时打三响……指针十二点时打十二响，每响的间隔相同，小强发现

三点时打三响的总时间是6秒，你会求五点时打五响要用几秒吗？十点呢？一天

24小时打24次响总共要花多少时间呢？

2、小胖和小红都住在腾龙花园1栋，小